2011高考数学第一轮复习 曲线与方程（学生）1学案.doc

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1、曲线与方程一、学习目标：优化设计P88考纲解读（数形转化）二、自主学习：1.已知坐标满足方程F（x，y）=0的点都在曲线C上，那么下列说法错误的是（只填序号）.①曲线C上的点的坐标都适合方程F（x，y）=0②凡坐标不适合F（x，y）=0的点都不在C上③不在C上的点的坐标有些适合F（x，y）=0，有些不适合F（x，y）=0④不在C上的点的坐标必不适合F（x，y）=02.动点P到两坐标轴的距离之和等于2，则点P的轨迹所围成的图形面积是.3.若点P到直线x=-1的距离比它到点（2，0）的距离小1，则点P的轨迹为(写出

2、曲线形状即可).4.已知直线l的方程是f（x，y）=0，点M（x0，y0）不在l上，则方程f（x，y）-f（x0，y0）=0表示的曲线与l的位置关系是.【考点梳理】见优化设计P90考点梳理三、合作探究：例1如图所示，已知P（4，0）是圆x2+y2=36内的一点，A、B是圆上两动点，且满足∠APB=90°，求矩形APBQ的顶点Q的轨迹方程.例2.如图所示，已知点C的坐标是（2，2），过点C的直线CA与x轴交于点A，过点C且与直线CA垂直的直线CB与y轴交于点B.设点M是线段AB的中点，求点M的轨迹方程.四、课堂总

3、结：知识2用心爱心专心方法思想五、检测巩固：1.在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线关于x轴对称，顶点在原点O，且过点P（2，4），则该抛物线的方程是.2.已知两定点A（-2，0），B（1，0），如果动点P满足

4、PA

5、=2

6、PB

7、，则点P的轨迹所包围的图形的面积等于.3.长为3的线段AB的端点A、B分别在x轴、y轴上移动，=2，则点C的轨迹是（写出形状即可）.4.平面直角坐标系中，已知两点A（3，1），B（-1，3），若点C满足=+（O为原点），其中，∈R，且+=1，则点C的轨迹是（写出形状即可）.5.F1、F

8、2是椭圆的两个焦点，M是椭圆上任一点，从任一焦点向△F1MF2顶点M的外角平分线引垂线，垂足为P，则P点的轨迹为（写出形状即可）.6.一圆形纸片的圆心为O，点Q是圆内异于O的一个定点，点A是圆周上一动点，把纸片折叠使点A与点Q重合，然后抹平纸片，折痕CD与OA交于点P，当点A运动时，点P的轨迹为（写出形状即可）.7.已知△ABC的顶点B（0，0），C（5，0），AB边上的中线长

9、CD

10、=3，则顶点A的轨迹方程为.8.平面上有三点A（-2，y），B（0，），C（x，y），若⊥，则动点C的轨迹方程为.9.已知椭圆上

11、任意一点P，由P向x轴作垂线段PQ，垂足为Q，点M在线段PQ上，且=2，点M的轨迹为曲线E.（1）求曲线E的方程；（2）若过定点F（0，2）的直线l交曲线E于不同的两点G，H（点G在点F，H之间），且满足=2，求直线l的方程.六、学习反思：2用心爱心专心