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时间:2020-06-19
《2011届湖南地区高考数学第一轮复习 圆锥曲线方程——直线与圆锥曲线的位置关系学案(2).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、圆锥曲线方程——直线与圆锥曲线的位置关系(2)一、学习目标:1.能利用弦长公式解决直线与圆锥曲线相交所得的弦长的有关问题,会运用圆锥曲线的第二定义求焦点弦长;2.体会“设而不求”、“方程思想”和“待定系数”等方法.二、自主学习:【课前检测】1.设直线交曲线于两点,(1)若,则.(2),则.2.斜率为的直线经过抛物线的焦点,与抛物线相交于两点,则.3.过双曲线的右焦点作直线,交双曲线于两点,若,则这样的直线有()条条条条4.已知椭圆,则以为中点的弦的长度是()【考点梳理】1.弦长公式.2.焦点弦长:(点是圆锥曲线上的任意一点,是焦点,是到相应
2、于焦点的准线的距离,是离心率)三、合作探究:例1.如图,过抛物线上一定点,作两条直线分别交抛物线于,(1)求该抛物线上纵坐标为的点到其焦点的距离;(2)当与的斜率存在且倾斜角互补时,求的值,并证明直线用心爱心专心的斜率是非零常数.例2.椭圆的中心是原点,它的短轴长为,相应于焦点的准线与轴相交于点,,过点的直线与椭圆相交于两点.(I)求椭圆的方程及离心率;(II)若求直线的方程;(III)设,过点且平行于准线的直线与椭圆相交于另一点,证明.例3.已知倾斜角为的直线过点和点,在第一象限,.(1)求点的坐标;(2)若直线与双曲线相交于、两点,且线
3、段的中点坐标为,求的值;(3)对于平面上任一点,当点在线段上运动时,称的最小值为与线段的距离.已知点在轴上运动,写出点到线段的距离关于的函数关系式.四、课堂总结:知识:方法:思想:五、检测巩固:1.过双曲线的右焦点作垂直于实轴的弦,是左焦点,若,则双曲线的离心率是()2.过抛物线的焦点作一直线交抛物线于两点,若线段与的长分别是,则等于()用心爱心专心3.直线与椭圆交于、两点,则的最大值是()4.过抛物线的焦点,作倾斜角为的直线交抛物线于A,B两点,且则.5.若过椭圆右焦点且倾斜角为的直线与椭圆相交所得的弦长等于,则.6.设抛物线,内接于抛物
4、线,为坐标原点,所在的直线方程为,,求抛物线方程.7.已知某椭圆的焦点是,过点并垂直于轴的直线与椭圆的一个交点为,且.椭圆上不同的两点满足条件:成等差数列.(Ⅰ)求该椭圆的方程;(Ⅱ)求弦中点的横坐标;(Ⅲ)设弦垂直平分线的方程为,求的取值范围.六、学习反思:用心爱心专心
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