高考数学总复习 曲线与方程及直线与圆椎曲线学案.doc

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1、安徽省铜都双语学校高考数学总复习曲线与方程及直线与圆椎曲线学案一、复习目标：1、掌握求轨迹方程的基本方法；2、能够利用代数法和几何法判断直线与圆锥曲线的位置关系；二、定向导学·互动展示自研自探环节合作探究环节展示提升环节·质疑提升环节自学指导（内容·学法·时间）互动策略展示方案（内容·方式·时间）【考点1】圆锥曲线的的第二定义及弦中点学法指导：认真自研选修2-1第47至72页，结合资料的有关知识，课本47页的例6，59页的例5以及抛物线的定义，解决以下问题：1、圆锥曲线的第二定义：动点M(x,y)到定点的距离和它到定直线L的距离的比是

2、常数e，我们成为圆锥曲线（其中定点成为焦点，定直线成为准线，e为离心率）2、如何描述下列圆锥曲线的第二定义（1）（2）（3）3①设直线L与圆锥曲线C交于不同两点，AB的中点P的坐标为，则②当直线L与圆锥曲线C相交时，若问题与弦中点和弦斜率有关时，可用点差法处理问题；4、椭圆与直线x+y-1=0相交与A,B，点C是AB的中点，若AB=，OC的斜率是，求椭圆的方程①两人小对子间·小对子头碰头·交流自学成果·询问价值问题②六人共同体先解决对子间存在的疑惑，并结合议题中的具体问题探讨疑难，重点交流议题一：“【议题1】（方案提示：①分析下列问题

3、，回顾运用知识点，②先展示本组在解决题目是时遇到的困惑，在展示你们是如何解决困惑的；③归纳解决此类问题的方法及其注意点）1.动点M(x,y)到定点的距离和它到定直线L：的距离的比是常数，求M的轨迹。2、点P(4,1)平分抛物线的一条弦，求这条弦所在直线的方程3、抛物线C：y2＝2px(p>0)与直线l：y＝x＋m相交于A，B两点，线段AB的中点横坐标为5，又抛物线C的焦点到直线l的距离为，求m的值.4、已知直线l1为曲线y＝x2＋x－2在点(1,0)处的切线.l2为该曲线的另一条切线，且l1⊥l2.(1)求直线l2的方程；（利用导数求

4、斜率）(2)求由直线l1、l2和x轴所围成的三角形的面积．交流如何圆锥曲线的第二定义及点差法如何求斜率”；议题二：“重点交流直线与圆锥曲线的位置关系如何判定”；③针对本组抽到的展示任务在组长的主持下进行展示任务分工，做好展示前的准备。【考点2】直线与圆锥曲线的位置关系学法指导：直线与圆锥曲线的关系，实质上有相交、相切、相离三种关系，如何求其交点，弦长跟直线和圆的关系求法是一样的，解决以下问题：1、直线与圆锥曲线只有一个公共点，直线和圆锥曲线一定相切吗？2、讨论直线L：y=kx+1与抛物线C：的公共点的个数3.直线y=kx+b与椭圆交于

5、A,B两点，记△AOB的面积为S（O为坐标原点），当AB=2，S=1时，求直线AB的方程。【议题2】（方案提示：①组代表从分析下列题目运用的知识点②针对题目归纳解决此类问题的方法，进行展示）1、抛物线y2＝2px与直线ax＋y－4＝0交于A、B两点，点A的坐标为(1,2)，设抛物线的焦点为F，则

6、FA

7、＋

8、FB

9、等于(　　)（作图，观察）A、7　　　　　B．C．6D．52.若直线l与椭圆C：＋y2＝1交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求△AOB面积的最大值．3、已知双曲线x2－y2＝4，直线l：y＝k(x－1)．试讨论实数k

10、的取值范围，使得直线l与双曲线有两个公共点；直线l与双曲线有且只有一个公共点；直线l与双曲线没有公共点．三、当堂反馈（时段：晚自习）1．(2010·陕西)已知抛物线y2＝2px(p>0)的准线与圆x2＋y2－6x－7＝0相切，则p的值为(　　)A.B．1C．2D．42．(2010·山东)已知抛物线y2＝2px(p>0)，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为(　　)A．x＝1B．x＝－1C．x＝2D．x＝－23．已知d为抛物线y＝2px2(p>0)的焦点到准线的距离，则pd等

11、于(　　)A.p2B．p2C.D.4．抛物线y2＝－ax的准线方程为x＝－2，则a的值为(　　)A．4B．－4C．8D．－85．已知点P是抛物线y2＝2x上的动点，点P到准线的距离为d，且点P在y轴上的射影是M，点A，则

12、PA

13、＋

14、PM

15、的最小值是(　　)A.B．4C.D．56．已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程是y＝±4x，则该双曲线的离心率是(　)A.B.C.D.7．若双曲线－＝1(a>0，b>0)的实轴长是焦距的，则该双曲线的渐近线方程是(　　)A．y＝±xB．y＝±xC．y＝±xD．y＝±2x8．若椭圆＋＝1(a>b>0)的

16、离心率为，则双曲线－＝1的渐近线方程为(　　)A．y＝±xB．y＝±2xC．y＝±4xD．y＝±x9．若双曲线－＝1(a>0，b>0)的离心率是2，则的最小值为(　　)A.B.C．2D．110．(2010·全国Ⅰ)已知F