2011届高中物理 静电场(二）竞赛辅导.doc

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1、静电场（二）一、电势、电势差、电势能1、电势：把一电荷从P点移到参考点P0时电场力所做的功W与该电荷电量q的比值，即U=参考点即电势为零的点，通常取无穷远或大地为参考点。（相对的）和场强一样，电势是属于场本身的物理量。W则为电荷的电势能。2、电势差①定义电场力对电荷做功WAB=q（UA－UB）=qUAB②在匀强电场中电势差与电场强度的关系③电势高低的判断④等势面Q1Q2Pθ⑤几种特殊的等势面3、电势能（电场力做功与电势能变化的关系）例1、如右图所示，Q1、Q2为两个正点电荷，以Q1、Q2连线的中心点O为圆心

2、作一直径d等于Q1Q2连线长的半圆，测得P点电势低于此半圆上其它各点的电势，设P与Q1连线跟Q1、Q2连线夹角为θ，求θ。变化：在匀强电场中，有一半圆，+q从A点出发，在所有与半圆相交的各点中，到达B点的动能最大，则电场方向如何？图7-44、几种典型电场的电势a、点电荷以无穷远为参考点，推导出U=kb、电势的叠加ArBR由于电势的是标量，所以电势的叠加服从代数加法。很显然，有了点电荷电势的表达式和叠加原理，我们可以求出任何电场的电势分布。C、均匀带电环，带电量为Q，如图7-4求垂直环面轴线上的某点P的电势：

3、，其中取无穷远处为零电势。D、无限长直导线，电荷线密度为λ，会推导出例2：无限长的均匀带电棒，其电荷线密度为λ，质量为m的q点电荷由静止释放，沿垂直于棒方向距棒为a的A点到距棒为b的B点时的速度多大？AaBb6用心爱心专心例3、电荷q均匀分布在半球面ACB上，球面半径为R，CD为通过半球顶点C和球心O的轴线，如图7-12所示。P、Q为CD轴线上相对O点对称的两点，已知P点的电势为UP，试求Q点的电势UQ。〖解说〗这又是一个填补法的应用。将半球面补成完整球面，并令右边内、外层均匀地带上电量为q的电荷，如图7-

4、12所示。从电量的角度看，右半球面可以看作不存在，故这时P、Q的电势不会有任何改变。而换一个角度看，P、Q的电势可以看成是两者的叠加：①带电量为2q的完整球面；②带电量为－q的半球面。考查P点，UP=k+U半球面其中U半球面显然和为填补时Q点的电势大小相等、符号相反，即U半球面=－UQ以上的两个关系已经足以解题了。〖答〗UQ=k－UP。【思考】如图7-13所示，A、B两点相距2L，圆弧是以B为圆心、L为半径的半圆。A处放有电量为q的电荷，B处放有电量为－q的点电荷。试问：（1）将单位正电荷从O点沿移到D点，

5、电场力对它做了多少功？（2）将单位负电荷从D点沿AB的延长线移到无穷远处去，电场力对它做多少功？【模型分析】电势叠加和关系WAB=q（UA－UB）=qUAB的基本应用。UO=k+k=0UD=k+k=－U∞=0再用功与电势的关系即可。【答案】（1）；（2）。【相关应用】在不计重力空间，有A、B两个带电小球，电量分别为q1和q2，质量分别为m1和m2，被固定在相距L的两点。试问：（1）若解除A球的固定，它能获得的最大动能是多少？（2）若同时解除两球的固定，它们各自的获得的最大动能是多少？（3）未解除固定时，这个

6、系统的静电势能是多少？【解说】第（1）问甚间；第（2）问在能量方面类比反冲装置的能量计算，另启用动量守恒关系；第（3）问是在前两问基础上得出的必然结论…6用心爱心专心（这里就回到了一个基本的观念斧正：势能是属于场和场中物体的系统，而非单纯属于场中物体——这在过去一直是被忽视的。在两个点电荷的环境中，我们通常说“两个点电荷的势能”是多少。）【答】（1）k；（2）Ek1=k，Ek2=k；（3）k。〖思考〗设三个点电荷的电量分别为q1、q2和q3，两两相距为r12、r23和r31，则这个点电荷系统的静电势能是多少

7、？〖解〗略。〖答〗k（++）。〖反馈应用〗如图7-14所示，三个带同种电荷的相同金属小球，每个球的质量均为m、电量均为q，用长度为L的三根绝缘轻绳连接着，系统放在光滑、绝缘的水平面上。现将其中的一根绳子剪断，三个球将开始运动起来，试求中间这个小球的最大速度。〖解〗设剪断的是1、3之间的绳子，动力学分析易知，2球获得最大动能时，1、2之间的绳子与2、3之间的绳子刚好应该在一条直线上。而且由动量守恒知，三球不可能有沿绳子方向的速度。设2球的速度为v，1球和3球的速度为v′，则动量关系mv+2mv′=0能量关系3

8、k=2k+k+mv2+2m解以上两式即可的v值。〖答〗v=q。E、均匀带电球体内、外电势（球体半径为R）以无穷远为参考点，U外=k，U内=kF、均匀带电球体的电势（球半径为R，P点到球心的距离为r）球内：球外：二、静电场中的导体静电感应→静电平衡→静电屏蔽1、静电平衡的特征可以总结为以下三层含义——a、导体内部的合场强为零；表面的合场强不为零且一般各处不等，表面的合场强方向总是垂直导体表面。b、导体是等势体，表面