【全程复习方略】（浙江专用）2013版高考数学 单元评估检测(五)理 新人教A版.doc

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1、【全程复习方略】（浙江专用）2013版高考数学单元评估检测(五)理新人教A版（120分钟150分）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.（2012·金华模拟）已知P是椭圆上不同于左顶点A、右顶点B的任意一点，记直线PA，PB的斜率分别为k1,k2，则k1·k2的值为()(A)(B)-(C)(D)-2.已知b>0，直线(b2+1)x+ay+2=0与直线x-b2y-1=0互相垂直，则ab的最小值等于()（A）1（B）2（C）（D）3.已知直线

2、l1与圆x2+y2+2y=0相切，且与直线l2：3x+4y-6=0平行，则直线l1的方程是()(A)3x+4y-1=0(B)3x+4y+1=0或3x+4y-9=0(C)3x+4y+9=0(D)3x+4y-1=0或3x+4y+9=04．“λ>-1”是“方程表示双曲线”的()（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件5．（2012·宝鸡模拟）直线x-y+m=0与圆x2+y2-2x-1=0有两个不同的交点的一个充分不必要条件为()(A)m<1(B)-3

3、2(D)00)的一个顶点到它的一条渐近线的距离为则m=()(A)1(B)2(C)3(D)48．若PQ是圆x2+y2=16的弦，PQ的中点是M（1，3），则直线PQ的方程是()（A）x+3y-4=0（B）x+3y-10=0（C）3x-y+4=0（D）3x-y=09．已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切,圆心在直线x+y=0上,则圆C的方程为()（A）(x+1)2+

4、(y-1)2=2（B）(x-1)2+(y+1)2=2（C）(x-1)2+(y-1)2=2（D）(x+1)2+(y+1)2=210．（2012·郑州模拟）已知抛物线y2=2px(p>1)的焦点F恰为双曲线的右焦点，且两曲线的交点连线过点F，则双曲线的离心率为()（A）（B）（C）2（D）二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分.请把正确答案填在题中横线上)11.（2012·嘉兴模拟）已知A（3，1）、B（-1，2），若∠ACB的平分线在y=x+1上，则AC所在的直线方程是______.12．（2012

5、·绍兴模拟）如图，在△ABC中，∠CAB=∠CBA=30°，AC、BC边上的高分别为BD、AE，则以点A、B为焦点，且过点D、E的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为______.13．（2012·广州模拟）已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于______.14．若k∈R，直线y=kx+1与圆x2+y2-2ax+a2-2a-4=0恒有交点，则实数a的取值范围是______．15．已知直线l1：(a-2)x+3y+a=0与l2：ax+(a-2)y-1=0互相垂直，则a=______.16．抛物线y=-

6、x2上的点到直线4x+3y-8=0的距离的最小值等于______.17.（2012·湖州模拟）抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线-11-的一个焦点，且与双曲线实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为（）.则抛物线与双曲线的方程分别为______，______.三、解答题(本大题共5小题，共72分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)18．（14分）设直线l的方程为（a+1）x+y-2-a=0（a∈R）.(1)若直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程；（2）若a>-1，直线l与x、y轴分别交于

7、M、N两点，O为坐标原点，求△OMN面积取最小值时，直线l对应的方程.19．（14分）（易错题）已知动点C到点A（-1，0）的距离是它到点B（1，0）的距离的倍.（1）试求点C的轨迹方程；（2）已知直线l经过点P（0，1）且与点C的轨迹相切，试求直线l的方程.20．(15分)已知椭圆,过点A（a,0）,B(0,b)的直线倾斜角为原点到该直线的距离为.（1）求椭圆的方程；（2）是否存在实数k，使直线y=kx+2交椭圆于P、Q两点，以PQ为直径的圆过点D（1，0）？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.21

8、．（15分）（2012·绍兴模拟)已知抛物线L的方程为x2=2py(p>0),直线y=x截抛物线L所得弦长为.（1）求p的值；（2）若直角三角形ABC的三个顶点在抛物线L上，且直角顶点B的横坐标为1，过点A、C分别作抛物线L的切线，两切线相交于点D，直线AC与y轴交于点E，当直线BC的斜率在［3，4］上变化时，直线DE斜率是否存在最大值，若存在，求其最大值和此时直线BC的方程；若不存在，请说明理由.-11-22.