【全程复习方略】（浙江专用）2013版高考数学 阶段滚动检测(四)理 新人教A版.doc

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1、【全程复习方略】（浙江专用）2013版高考数学阶段滚动检测(四)理新人教A版(120分钟　150分)第Ⅰ卷(选择题　共50分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设复数z＝1－i，则＋等于(　　)(A)－1＋i　　(B)1＋i　　(C)－1＋2i　　(D)1＋2i2.(2012·衢州模拟)已知直线l⊥平面α，直线m平面β，下面有三个命题：①α∥βl⊥m；②α⊥βl∥m；③l∥mα⊥β.其中假命题的个数为(　　)(A)3(B)2(C)1(D)03.(滚动单独考查)在△ABC中，M是BC的中点，A

2、M＝1，点P在AM上且满足＝2，则·(＋)＝(　　)(A)－(B)－(C)(D)4.(滚动综合考查)(2012·辽源模拟)设奇函数f(x)的定义域为R，最小正周期T＝3，若f(1)≥1，f(2)＝，则a的取值范围是(　　)(A)a<－1或a≥(B)a<－1(C)－1

3、⊥α，n∥α，则m⊥n；②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；③若m∥α，n∥α，则m∥n；④若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ.其中正确命题的个数为(　　)(A)1(B)2(C)3(D)47.(2012·广州模拟)过平行六面体ABCD－A1B1C1D1任意两条棱的中点作直线，其中与平面DBB1D1平行的直线共有(　　)(A)4条(B)6条(C)12条(D)8条8.(滚动单独考查)(2012·长春模拟)已知等差数列{an}满足a2＝3，Sn－Sn－3＝51(n>3)，Sn＝100，则n的值为(　　)(A)8(B)9(C)10(D)119.设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的

4、长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为(　　)(A)πa2(B)πa2(C)πa2(D)5πa210.(2012·黄山模拟)已知函数f(x)＝cosxsinx(x∈R)，给出下列五个命题：①若f(x1)＝－f(x2)，则x1＝－x2；②f(x)的最小正周期是2π；③f(x)在区间[－，]上是增函数；④f(x)的图象关于直线x＝对称；16⑤当x∈[－，]时，f(x)的值域为[－，].其中正确的命题为(　　)(A)①②④　　(B)③④⑤　　(C)②③　　(D)③④第Ⅱ卷(非选择题　共100分)二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分.请把正确答案填在题

5、中横线上)11.(2012·金华模拟)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为　　　　.12.(2012·遵义模拟)在直三棱柱ABC—A1B1C1中，B1C1＝A1C1，AC1⊥A1B，M，N分别是A1B1，AB的中点，给出如下三个结论：①C1M⊥平面A1ABB1；②A1B⊥AM；③平面AMC1∥平面CNB1，其中正确的是　　　　.13.母线长为1的圆锥的侧面展开图的圆心角等于π，则该圆锥的体积为　　　　.14.(滚动单独考查)(2012·安阳模拟)已知点M(x，y)满足若z＝ax＋y(a>0)的最小值为3，则a的值为　　　　.15.(2012·杭州模拟)

6、已知四面体ABCD中，DA＝DB＝DC＝3，且DA，DB，DC两两互相垂直，点O是△ABC的中心，将△DAO绕直线DO旋转一周，则在旋转过程中，直线DA与直线BC所成角的余弦值的取值范围是　　　　.16.(滚动交汇考查)对于等差数列{an}有如下命题：“若{an}是等差数列，a1＝0，s，t是互不相等的正整数，则有(s－1)at－(t－1)as＝0”.类比此命题，给出等比数列{bn}相应的一个正确命题是　　　　　　　　.17.(2012·西宁模拟)已知正六棱柱的12个顶点都在一个半径为3的球面上，当正六棱柱的体积最大(柱体体积＝底面积×高)时，其高的值为　　　　.

7、三、解答题(本大题共5小题，共72分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)18.(14分)如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD＝DE＝2AB，F为CD的中点.16(1)求证：AF∥平面BCE；(2)求证：平面BCE⊥平面CDE；(3)在DE上是否存在一点P，使直线BP和平面BCE所成的角为30°？19.(14分)(2012·北京模拟)设Sn为数列{an}的前n项和，Sn＝λan－1(λ为常数，n＝1,2,3，…).(1)若a3＝a，求λ的值；(2)是否存在实数λ，使得数列{an}是等差数列？若存在，求出λ的值；若不存

8、在，请说明