山东省济宁汶上一中2011-2012学年高一数学3月月考试题【会员独享】.doc

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1、汶上一中11-12学年高一下学期3月月考数学试题一、选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求）1.在直角坐标系中，已知，，那么线段中点的坐标为（）.A.（2,2）B.（1,1）C.（-2，-2）D.（-1，-1）2.已知点A(2,1),B（5，-1），则=()A.3B.C.D.3.已知直线的斜率为-1，且经过点A（-1，）及B（2,3），则的值为（）A.4B.-4C.D.4.直线的斜率为（）A.B.C.D.5.过点A(-2，)和B（，4）的直线与直线平行，则的值为（）

2、A.-8B.3C.2D.106．若∥，，则（）ABCD7．若是△ABC的最小内角，则函数的值域是（）ABCD8．在△ABC中，,，则的值为（）ABC或D或9．在△ABC中，则△ABC的面积为（）ABC2D10.如果把直角三角形的三边都减少同样的长度，仍能构成三角形，则这个新的三角形的形状为（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D由减少的长度决定11.函数的图象为C，下列结论中正确的是（）A.图象C关于直线对称-8-用心爱心专心B.图象C关于点（）对称C.函数内是增函数D.由的图象向右平移个单位长度可

3、以得到图象C12.直线与圆相交于A,B，则=（）A.8B.10C.D.二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知角的顶点为坐标原点，始边为轴的正半轴，若是角终边上一点，且，则=________________.14.正在向正北开的轮船看见正东方向有两座灯塔，过15分钟后，再看这两座灯塔，分别在正东南和南偏东的方向，两座灯塔相距10海里，则轮船的速度是_______________海里/小时。15.在△ABC中，,且∠，则△ABC的面积为_____________。16.若函数的定义

4、域为，且存在常数，对任意，有，则称为函数。给出下列函数：①，②，③，④是定义在上的奇函数，且满足对一切实数均有，⑤，其中是函数的有____________________。三、解答题（共6小题，70分。.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题10分）在△ABC中，已知（1）求的值；（2）求角-8-用心爱心专心18.（本小题12分）如图，A，B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点，现位于A点北偏东60°，B点北偏西45°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西75°且与B点相距海

5、里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？19.（本小题12分）（1）设函数f(x)＝(0＜x＜π)，求函数f(x)的值域；（2）对任意的，不等式恒成立，求的取值范围。20.（本小题12分）已知函数f(x)＝sinx(＞0).（1）若y＝f(x)图象过点(，0)，且在区间(0，)上是增函数，求的值.（2）先把（1）得到的函数y＝f(x)图象上各点的纵坐标伸长为原来的2倍，（横坐标不变）；再把所得的图象向右平移个单位长度，设得到的图象所对应的函数为，求当时，

6、的最大和最小值。-8-用心爱心专心21．（本小题12分）是否存在实数，使得函数在闭区间上的最大值是1？若存在，求对应的值？若不存在，试说明理由.22.（本小题12分）已知函数（1）当时，求的值域；（2）当，时，函数的图象关于对称，求函数的对称轴。（3）若图象上有一个最低点，如果图象上每点纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍，然后向左平移1个单位可得的图象，又知的所有正根从小到大依次为，且，求的解析式。-8-用心爱心专心参考答案：1-5BCBDA6-10DAABC11-12CD13.14.15.16.③④1

7、7.解：（1）∵且∴又（2）∵∴又∴∵，∴∴∵∴18.解：在△ABD中，由正弦定理：在△CBD中，由余弦定理：（海里）∴（小时）19.解：(1)f(x)＝＝1＋，由0＜x＜π，得0＜sinx≤1，则，所以，即的值域为-----------------5分-8-用心爱心专心(2)对任意的，不等式恒成立，即对任意的，不等式恒成立，设函数，即对任意，------8分所以，的取值范围是20.解：（1）由y＝f(x)的图象过点，得sinw＝0，所以w＝kp，k∈Z．即w＝k，k∈Z．又w＞0，所以k∈N*．当k

8、＝1时，w＝，f(x)＝sinx，其周期为，此时f(x)在上是增函数；当k≥2时，w≥3，f(x)＝sinwx的周期为≤＜，此时f(x)在上不是增函数．所以，w＝．(2)21．解：原函数整理为，-8-用心爱心专心令t=cosx，则（1），，（舍）；（3），，（舍），综上所述可得.22．解：（1）当时，当时，值域为：当时，值域为：（或将分三类讨论也行）（2）当，时，且图象关于对称。∴∴函数即：∴由∴函数的对称轴为：（3）由（其中，）由图象上有一个最低点，所