运用平衡判据探讨系统的平衡稳定性条件.doc

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1、本科毕业论文（设计）题目：运用平衡判据探讨系统的平衡稳定性条件系（部）学科门类专业学号姓名指导教师职称年月日运用平衡判据探讨系统的平衡稳定性条件摘要熵判据是讨论热力学系统是否处于平衡态的最基本判据，但在实际热力学过程中可以引入其它判据进行讨论。本文探讨了系统在熵和体积不变时，由能判据出发，再结合雅克比行列式，详细推证了平衡稳定性条件。该方法条理清楚，步骤简明，便于理解。关键词：熵判据能判据雅克比行列式平衡稳定性条件ABSTRACTEntropycriterionisthemostbasiccriterio

2、nindiscussingtheequilibriumstateofthermodynamicsystem,butwecanintroduceothercriterionfordiscussionintheactualthermodynamicprocess.Thisessaydiscussestherequirementforasystemtoreachaequilibriumstabilityindetail.Thediscussionisinconditionofconstantentropyand

3、volume,andonthebasisoftheinternalenergycriterionandtheJacobian.Thismethodisclear,concise,andeasytomaster.Keywords:entropycriterioninternalenergycriterionJacobiantheequilibriumstabilitycondition目录1引言.........................................................

4、.............12系统的平衡判据............................................................12.1熵判据................................................................12.2能判据..............................................................23平衡的稳定性条件.......................

5、...................................24雅克比行列式..............................................................44.1定义..................................................................44.2表达式及相关容......................................................45由能判据推证系统的平衡

6、稳定性条件........................................5结论........................................................................8参考文献....................................................................9致谢...........................................................

7、............101引言经典热力学是建立在系统处于平衡态基础上的，因此，研究某一个实际系统，分析它是否处于平衡态具有极其重要的实践意义。热力学系统在不同的条件下有不同的平衡判据,实际情况中要依据系统所处的条件而采用相应的平衡判据,得到系统的平衡条件和平衡稳定性条件,用来判断某一个理论过程的各个状态是否真实存在。如图所示：在由气体的德瓦尔斯方程画出的等温线图中，利用平衡稳定性条件可以判断其中AB段曲线是不存在的，与实验所得出的结果不相符，这也正说明了德瓦尔斯气体方程理论上有很大的缺陷性。另外研究平

8、衡体系的稳定条件,在生产实践中也具有较高的实际应用价值，可以解决诸如合金、高分子、溶液等的至关重要的稳定性问题。在热力学系统中，系统的平衡条件与平衡稳定性条件一般都是由熵判据推导出来的。熵判据是最基本的平衡判据，它只适用于孤立的系统。在实际情况中遇到的特定物理条件下，应用其它判据比较方便，且其对应的平衡判据也是唯一的。当系统的熵和体积不变时，可以用能判据推证平衡稳定性条件。热力学理论中关系式的证明与推导离不开数学手段和方法，而