深埋马蹄形隧道开挖围岩应力与位移的复变函数解.pdf

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1、第36卷第1期JournalofCivil。土Arc木hit建ect筑ura与l&环E境nvir工on程mentalEngineeringV01．36No．12014年2月Feb．2O14doi：10．11835／j．issn．1674—4764．2014．01．015深埋马蹄形隧道开挖围岩应力与位移的复变函数解施有志，高轩能(1．厦门理工学院土木工程与建筑学院，福建厦门361021；2．华侨大学土木工程学院，福建泉州362021)摘要：利用复变函数解法中的柯西积分法，求解5-程中常用的单心圆仰拱马蹄形隧道在弹性半空间内任意一点

2、处的应力值和位移值解析解表达式。由于是深埋隧道，且埋深与孔径之比较大，故不考虑重力梯度影响，直接把重力作用化为无限远处作用有P、Pz的外载；求解出马蹄形隧道孔洞在弹性半空间内任意一点处的应力值和位移值解析解表达式。结合典型断面，利用三维有限元分析软件MADis／GTS建立二维平面应变模型，对理论推导单心圆马蹄形隧道在弹性平面内的解析解公式进行验证。分析表明，有限元结果和解析解结果有较好的吻合性，证明了新方法的准确性，针对深埋马蹄形隧道开挖工程，可以快捷地评估围岩应力状态及位移变形。关键词：复变函数法；柯西积分法；最优化理论；隧道

3、；解析解中图分类号：TU457文献标志码：A文章编号：1674—4764(2014)01—0101—05ComplexVariableFunctionSolutionofStressandDisplacementofSurroundingRockBuriedDeepHorseshoe—ShapedTunnelExcavationShiYouzhi，GaoXuenneng(1．SchoolofCivilEngineeringandArchitecture，XiamenUniversityofTechnology，Xiamen361

4、021，Fujian，P．R．China；2．SchoolofCivilEngineering，HuaqiaoUniversity，Quanzhou362021，Fujian，P．R．China)Abstract：Ananalyticalsolutionwaspresentedforthestressesanddisplacementsaroundhorseshoe—shapedtunnelusingCauchyintegralmethodandOptimizationtheoryinanelastichalf—plane．Si

5、ncethedepthofatunnelwaslargerthanthesizeofthetunnel，gravityloadsweresimplifiedasuniformnormalloadsalongfar-fieldboundary．Finiteelementmodelwasusedtoverifytheaccuracyofanalyticalsolutions．Comparisonbetweentheresultsofnumerica1analysisbyfiniteelementmethodandthosefromt

6、heclosedsolutionsindicatesthattheclosedsolutioniSreliableandapplicableforthestressanddisplacementfieldaroundhorseshoe—shapedtunne1tunnelsatgreatdepth．Keywords：complexvariablefunctionmethod；Cauchyintegralmethod；optimizationtheory；tunnels；analyticalsolutions地下工程稳定性分析和设

7、计中，经常遇到可假应力势函数的推导过程中加入了介质所受的重力场定为平面应变问题的单洞及多洞问题。1920年，和初始应力场，从满足隧道周边的无法向和切向应Jeffery_】利用双极坐标法给出了圆形洞室的平面应力条件开始，提取出包括扩开挖体重量的应力势函力和应变的解答，但其解是建立在一些限制条件基数，然后为了满足位移单值和水平向无法向和切向础上的，过程繁琐且未能给出位移边界条件下该问应力边界条件采用试凑的办法开展一系列工作，由题的解答。Mindlin[2-3]同样采用双极坐标解法，在于双极坐标法本身的局限性最终仍然未能给出位移收稿日

8、期：2013-02—28基金项目：国家自然科学基金(51278208)作者简介：施有志(1976一)，男，博士生，高级工程师，主要从事岩土、隧道及地下工程研究，(E-mail)shiyouzhi—hqu@163．corn。高轩能(通信作者)，男，教授，博士生导师