深埋隧道开挖问题的复变函数解

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1、密级：公开工学硕士学位论文深埋隧道开挖问题的复变函数解ComplexVariableFunctionSolutionofDeepBuriedTunnelExcavation培养单位：工程力学系专业：工程力学研究生：王自豪指导教师：刘淑红教授二○一八年六月独创性声明本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得石家庄铁道大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明

2、并表示了谢意。签名：日期：关于论文使用授权的说明本人完全了解石家庄铁道大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向有关部门送交论文的复印件和电子版本，允许论文被查阅和借阅，同意学校将论文加入《中国优秀博硕士学位论文全文数据库》和编入《中国学位论文全文数据库》。本人授权石家庄铁道大学，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文，可以公布论文的全部或部分内容。(保密的论文在解密后应遵守此规定)作者签名：日期：导师签名：日期：摘要隧道具有缩短行车距离、提高行车安全性等优点，在交通工程中应用非常广泛，隧道开挖完成后，在围岩边界和衬砌边界会出现应力集中和位移，如果

3、应力集中和位移过大，将影响隧道施工和运营质量，甚至引发安全事故，地震波等动力荷载对隧道的安全也有很大影响，因此，研究隧道动静荷载作用下的力学行为具有十分重要的意义。本文通过迭代法计算了多种截面形状的公路隧道的映射函数，利用复变函数方法研究了马蹄形公路隧道开挖完成后应力与开挖位移的问题，通过有限元软件ANSYS模拟了无衬砌隧道的开挖问题，并求解了马蹄形隧道在平面P波入射下的动应力集中系数的分布，分析了不同无量纲波数对洞周动应力集中系数分布的影响。结果表明，迭代法求解隧道映射函数精度高，适应性强，易于编程，收敛较快；无衬砌隧道和衬砌隧道开挖完成后，隧道拱脚处均出

4、现了明显的应力集中，拱顶的沉降量最大，拱底的隆起值也最大，无衬砌隧道开挖数值结果与解析解吻合良好，而衬砌的存在能够缓解围岩内边界上的应力集中，减少围岩变形；P波入射时，隧道附近出现了动应力集中，入射波在无量纲波数较低时的动应力集中因子较大。关键词：隧道；复变函数；迭代法；应力；位移AbstractTunnelshavetheadvantagesofshorteningthedrivingdistanceandimprovingdrivingsafety,whicharewidelyusedintrafficengineering.Whenthetunneli

5、scompleted,thestressconcentrationanddisplacementwillappearintheboundaryofsurroundingrockandlining.Ifthestressconcentrationanddisplacementaretoolarge,itwillaffectthetunnelconstructionandoperationquality,evencausethesafetyaccident.Seismicwaveandotherdynamicloadsalsohavegreatinfluence

6、onthesafetyoftunnels,soitisveryimportanttostudythemechanicalbehavioroftunnelunderstaticanddynamicloads.Themappingfunctionsofhighwaytunnelswithvariouscrosssectionsarecalculatedbyiterativemethod.Basedoncomplexvariablefunction,theproblemofstressandexcavationdisplacementaftertheexcavat

7、ionofhorseshoe-shapedroadtunnelisstudied.TheexcavationproblemofthetunnelwithoutliningissimulatedbythefiniteelementsoftwareANSYS.Combinedwiththehorseshoe-shapedtunnel,thedistributionofthedynamicstressconcentrationcoefficientsundertheplanePwaveincidenceissolved,andtheinfluenceofdiffe

8、rentdimensionlesswavenumbe