《数学分析（下）模拟试题.doc

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1、《数学分析》（下）模拟试题一选择与填空（任选6题，每小题5分，共30分）1.设函数在上连续，且满足，，则（）(A);(B);(C);(D)不能确定2.函数在无界零边界区域D上可积是其绝对值函数在D上可积的（）;在有界零边界闭区域D上连续是其在D上可积的（）.(A)必要条件;(B)充分条件;(C)充分必要条件;(D)既非充分也非必要条件.3．=（）(A);(B);(C);(D)4函数的Fourier级数在点x=3处收敛于__________.5设函数在上连续，且满足,则=____________________.6设n是任意正整数，则=

2、_____________________________.7设为球面，则=_________________.二解答题（任选6题，每小题9分，共54分）1.计算曲线积分，其中，从x轴正向看去，L的方向为逆时针方向。2．设为椭球面，方向取外侧，计算曲面积分.3.确定函数的定义域及其在定义域上的连续性。1.判断反常重积分的敛散性。5设是由所确定的隐函数，计算.6求的Fourier余弦级数，并用Parseval等式求级数的和.7设函数在点附近连续，是以点为球心,为半径的球面，求.三证明(每题8分，共16分)1.设，函数关于x在上连续,当时

3、关于x在上一致趋向，则在上连续,并且2设函数在R2中上存在二阶连续偏导数，则f是调和函数（即满足），当且仅当沿R2中任何闭曲线C,有,其中n为的单位外法向量。