寒假作业（图案设计）.doc

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1、七年级数学寒假作业数学寒假作业习题本另：一、图案设计：请你利用学过的数学图形设计一个班徽，要求：1、应用学过的几何图形如三角形、四边形（平行四边形、正方形、长方形、梯形、菱形等）、圆、平行线、垂线、角、各种体（柱体、锥体、球、台体等）。2、内容必须体现积极、向上、团结、健康等精神。例如有本班特色（如用拼音或者汉语：莲花中学初一（1）班）。3、附上你设计班徽的说明书。4、下学期开学第一天交数学教师处。并评出全年级设计优胜奖、最佳创意奖若干名，并在全校进行公开展览。二、课题研究：如何制成一个尽可能大的无盖长方体（参考课本P213-214页）小明要利用假期帮助在公司从事包装设计的李叔叔，

2、制作一个无盖的长方体纸盒。如何用一张正方形的纸才能制成一个无盖的长方体？怎样才能使制成一个无盖的长方体的容积尽可能大？请你思考解决：1、如果用一张正方形的纸制成一个无盖长方体，你觉得应当怎样剪？怎样折？（并画出示意图加以说明）2、剪去的小正方形的边长与拆成的无盖长方体的高有什么关系？3、设这张正方形纸的边长为a，所折无盖长方体的高为h,你能用a与h来表示这个无盖长方体的容积吗？4、你认为随着剪去的小正方形的边长的增大，所折无盖长方体的容积如何变化？5、用边长为20cm的正方形按以上方式制作无盖长方体。（1）请你制作一个统计表，来表明剪去的小正方形的边长分别是1cm、2cm、3cm、

3、4cm、5cm、6cm、7cm、8cm、9cm、10cm时无盖长方体容积的变化情况。（2）观察自己所做的表格，当小正方形的边长取什么值时，所得的无盖长方体的容积最大？此时，无盖长方体的容积是多少？（3）如果剪去的小正方形的边长按0.5cm的间隔取值，请你制作一个统计表，并根据这个统计表，确定当小正方形的边长取什么值时，所得的无盖长方体的容积最大？此时无盖长方体的容积是多少？