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1、晶格振动与声子2010-04-2416:38:01
2、分类：微电子物理
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4、字号大中小订阅（什么是声学波？什么是光学波？什么是声子？）作者：XieM.X.(UESTC，成都市)（1）格波：晶格振动(Crystallatticevibration)就是晶体原子在格点附近的热振动，这是个力学中的小振动问题,可用简正振动和振动模来描述。由于晶格具有周期性，则晶格的振动模具有波的形式，称为格波。一个格波就表示晶体所有原子都参与的一种振动模式。格波可区分为声学波和光学波两类——两种模式。声学波是晶格振动中频率比较低的、而且频率随波矢变化
5、较大的那一支格波；对于波矢比较小的长声学波，与弹性波一致，它表示着原胞中所有原子的一致运动[相位和振幅都相同]；声学波的能量虽然较低，但是其动量却可能很大，因此在对于载流子的散射与复合中，声学波声子往往起着交换动量的作用。光学波是复式晶格振动中频率比较高的、而且频率随波矢变化较小的那一支格波；对于长光学波，它表示着相位相反的两种原子的振动，即表示着两种格子的相对振动[但质心不变]。光学波声子具有较高的能量，而高能量声子的动量往往很小，所以光学波声子在与载流子的相互作用中往往起着交换能量的作用。（2）声子：格波的能量是量子化的:频
6、率ω的格波具有谐振子一样的分离能量：E=(n+1/2)?ω,n=0,1,2,2,…。则当格波与载流子相互作用时,格波能量的改变只能是?ω的整数倍;该晶格振动能量?ω的量子即称为声子（Phonon）。当格波能量减少?ω时,就说晶格放出一个声子;如格波能量增加?ω时,就说晶格吸收一个声子.因此晶格与载流子的相互作用可看成是格波对载流子的散射(碰撞)。由于晶格振动有声学波和光学波两种模式，所以相应的就有两种声子——声学波声子和光学波声子。一个格波,即一种振动模,就称为一种声子；当这种振动模处于(nq+1/2)?ωq本征态时，就说有nq
7、个声子,nq是声子数。晶格中共有3Nr个格波,即有3Nr种声子;共有3支声学波声子和(3r－3)支光学波声子；又可有纵向声子和横向声子。声子本身不导电，但是它能够传热，并且还对载流子产生散射作用——声子散射。晶体的比热、热导、电导等都与声子有关。用声子可以简明地描述晶格振动,它反映的是晶体原子集体运动状态的激发单元（元激发），因此声子是固体中的一种典型的元激发。声子是Bose子,则每一个晶格振动的状态可被很多声子所占据；而声子的数目仅与晶格振动的能量有关(决定于温度)，一个晶格振动模式平均的声子占据数目为nj(q)={exp[?
8、ωj(q)/kT]－1}-1.因此,系统中声子的数目随着温度的上升而增加。由于声子的动量q不确定（q和q+Gn表示相同的晶格振动状态，Gn是倒格子矢量），而且系统中的声子数不守恒(与温度有关),因此,声子并不是真实的粒子,而是所谓“准粒子”。光学波的能量较高（最高能量的格波量子——声子，称为拉曼声子），但是较高能量光学波的动量却很小，因此在载流子的散射和复合过程中往往起着交换能量的作用。晶体中声子的相互作用，有一种过程是两个声子碰撞而产生第三个声子的过程，但声子的动量没有发生变化，即有?q1+?q2=?q3（q1、q2和q3分别
9、是第一、第二和第三个声子的动量），这种碰撞就常常简称为正规过程（Normalprocess）或者N过程。因为正规碰撞过程只改变动量的分布，而不影响热流的方向，故对热阻没有贡献。声子的平均自由程决定于遭受散射的情况.在简谐近似下所得到的格波是完全独立的,互相不散射,这时声子的平均自由程为无穷大；但实际上声子的平均自由程并不为无穷大,因为：①由于晶格振动的非简谐性,将使得声子之间有散射;②杂质、缺陷和表面等都将散射声子。晶体中声子之间的散射，如果声子的动量没有发生变化，而是两个声子碰撞而产生第三个声子的过程，就常常简称为正规碰撞（散
10、射）过程（Normalprocess）或者N过程。因为正规碰撞过程只改变动量的分布，而不影响热流的方向，故对热阻没有贡献。（3）声子散射载流子：散射过程遵守准动量守恒和能量守恒定律hk’－hk=±hq,h2k’2/2m*－h2k2/2m*=±?ω.声子散射具有以下特点：①对长声学波,q很小,则散射前后电子波矢的变化≈0,从而散射前后电子能量的变化≈0,所以是弹性散射.但对光学波散射则否,因为光学波声子能量较大(≈kT),使散射前后电子能量的变化较大,所以是非弹性散射.②起散射作用的主要是长格波:因为电子的能量变化不可能很大,波矢
11、的变化也很小;当电子与声子相互作用时,按照准动量守恒,声子的动量应与电子的动量具有相同数量级的大小.因此,起散射作用的主要是波长在数十个原子间距以上的长格波。③散射是各向同性的。声子散射的机理：长声学波声子散射载流子的机理有两种，即畸变势散射和压电散射。对Si和
