小学数学解题思路大全.doc

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1、【小学数学解题思路大全】填充、判断、选择题（三）7.由合数想　　例1能被十个最小自然数整除的最小四位数是()。　　这个合数，一定是三个合数和一个质数的乘积。　　例21989×20002000—2000×　　19891989＝()　　合数的20002000和19891989，有相同的质因数。　　原式＝1989×(2000×10001)　　－2000×(1989×10001)＝0。　　例3第二届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛试题第一试7题：在下面的算式中，所有分母都是四位数。请在每个方格里各填入一个数，使等式成立。　　　

2、　由式右的分子为1，知式左的两个分数相加的和可约分。若是同分母分数相加约分后，式右的分母不可是四位数，只能是异分母。　　从分析合数1988入手：　　(1)1988＝4×7×71。1988是4的倍数，如果式左两个分数的分子之和为4，则可约成分子是1的最简分数。　　　　　　(2)由4×7=28，28＋43＝71，知　　　　　　例4最大公约数是1，两两均不互质，且大于50而小于100的三个数是()、()、()。　　解答此题，需综合应用合数、质数、互质数、质因数、公有质因数、最大公约数等概念。取三个两两互质的数，且它们两两之积

3、大于50、小于100，得五组解：　　7、8、9得56、63、72；　　7、8、11得56、77、88；　　7、9、10得63、70、90；　　7、9、11得63、77、99；　　8、9、11得72、88、99。　　所取三数之间相互互质，其两两之积的三个数定无公有的质因数，最大公约数是1；每组的三个数都是两两的积，其两两之间必有相同的质因数。8.由质因数想　　例1649被某数除，所得的商与除数相同，余数比除数少1，余数是()。　　因为649＋1=650=2×52×13=25×26，　　而649=25×26—1　　=25×

4、(25＋1)－1　　=25×25+24，　　即649÷25＝25余数是24。　　例2三姐妹的年龄依次大3岁，其积是1620，其和是()。　　1620＝22×34×5　　=32×(22×3)×(3×5)　　＝9×12×15，　　9＋12＋15＝36。　　例3A、B、C、D是四个由小到大的自然数，其积是585，要使其和最小各是()。　　由585＝3×3×5×13，知　　A＝1，B＝5，C＝9，D＝13。　　例4四个自然数的积是144，这四个数可组成比例式()。　　144＝24×32＝(2×6)×(3×4)。　　由比例的基本

5、性质，知　　2∶3＝4∶6，2∶4＝3∶6，　　6∶3＝4∶2，3∶2＝6∶4。　　例5把14、30、33、35、39、75、143、169分成两组，每组四个数，使它们的乘积相等()，()。　　14＝2×739＝3×13　　30＝2×3×575＝3×5×5　　33＝3×11143＝11×13　　35＝5×7169＝13×13　　将相同质因数分属两组，配平于两个积中。　　14×33×75×169＝2×32×52×7×11×132，　　30×35×39×143＝2×32×52×7×11×132。　　例6从1到30的自然数中

6、，能被2、3、5整除的各有()、()、()个。不能被其中任意一个整除的有()个。　　30＝2×3×5。　　前三个空应依次填：3×5＝15，　　2×5＝10，2×3＝6。　　1～30中有十个质数2、3、5、7、11、13、17、19、23、29。去掉前三个加上1。最后空为8。　　例7715×972×975×()，要使其积的最后四个数字都是0，括号内最小应填什么数？　　乘积后面每含一个0，其乘数中必含质因数2和5各一个。　　715＝5×11×13，972＝22×35，975＝3×52。　　这些数中共含三个“5”、两个“2”

7、，构成四对2和5，需补足两个“2”和一个“5”。　　应填2×2×5＝20。　　例8四个连续自然数的积是5040，这四个数是()、()、()、()。　　5040＝24×32×5×7　　＝7×23×32×(2×5)，　　所求为7、8、9、10。()。　　105＝3×5×7，　　512＝23×23×23。　　　　例10长、宽、高之比是3∶2∶5的长方体体积为1920cm3，长宽高各是()、()、()cm。　　1920＝27×3×5　　＝(22×3)×23×(22×5)。　　应填12、8、20。9.巧用最大公约数　　例1224

8、、292、377、496分别被()除，余数都相同。　　292－224＝68377—224＝153496—224＝272即后三个数，分别被第一个数除商为1，余数是68、153、272。　　(68，153，272)＝17，　　224÷17＝13……3。　　四个数分别被17除，余数都是3。　　例2在一块边长为104m、240m、152m