圆的拓展演练.doc

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1、●<圆>的拓展演练 一、选择题 1．已知⊙O的半径为5cm，A为线段OP的中点，当OP=6cm，点A与⊙O的位置关系时（） A．点A在⊙O内B．点A在⊙O上C．点A在⊙O外D．不能确定 2．已知⊙O1与⊙O2的半径分别为3cm和4cm，圆心距=10cm，那么⊙O1与⊙O2的位置关系是（） A．内切B．相交C．外切D．外离 3．下列语句中正确的有（） ①相等的圆心角所对的弧相等②平分弦的直径垂直于弦③长度相等的两条弧是等弧④经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴． A．1个B．2个C．3个D．4个 4．已知圆的半径为6．5cm，如果一条直线和圆心的距离为9c

2、m，那么这条直线和这个圆的位置关系是（） A．相交B．相切C．相离D．相交或相离 5．如图，点P是⊙O的直径BA延长线上一点，PC与⊙O相切于点C，CD⊥AB，垂足为D，连结AC．BC．OC，那么下列结论中：①PC2=PA·PB；②PC·OC=OP·CD；③OA2=OD·OP．正确的有（） 　　A．0个B．1个C．2个D．3个 6．AB是⊙O的直径，点D．E是半圆的三等分点，AE．BD的延长线交于点C，若CE=2，则图中阴影部分的面积是（） 　　A．π－B．π 　　C．π－D．π 二、填空题 7．直角三角形的两条边长分别为6和8，那么这个三角形的外接圆

3、半径等于． 8．如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，且CD⊥AB，BC=6，AC=8，则sin∠ABD的值是 9．用48m长的竹篱笆在空地上，围成一个绿化场地，现有两种设计方案，一种是围成正方形场地；另一种是围成圆形场地．现请你选择，围成（圆形．正方形两者选一）场地的面积较大． 10．某落地钟钟摆的摆长为0．5m，来回摆动的最大夹角为20°，已知在钟摆的摆动过程中，摆锤离地面的最低高度为am，最大高度为bm，则m（不取近似值）． 11．如图，圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，则将该圆锥沿母线剪开后所得扇形对应的圆心角为 12．"圆材埋壁"是我国古代

4、著名数学著作《九章算术》中的一个问题："今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？"此问题的实质就是解决下面的问题："如图8，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，CE=1，AB=10，求CD的长"．根据题意可得CD的长为． 三、解答题 13．如图，在△ABC中，∠C=900，AC=8，AB=10，点P在AC上，AP=2，若⊙O的圆心在线段BP上，且⊙O与AB．AC都相切，求⊙O的半径． 14．已知:如图，AB是⊙O的直径，⊙O过AC的中点D，DE切⊙O于点D，交BC于点E．(1)求证:DE⊥BC;(2)如果CD=4，CE=

5、3，求⊙O的半径． 15．如图所示，外切于P点的⊙O1和⊙O2是半径为3cm的等圆，连心线交⊙O1于点A，交⊙O2于点B，AC与⊙O2相切于点C，连接PC，求PC的长． 16．如图，已知：C是以AB为直径的半圆O上一点，CH⊥AB于点H，直线AC与过B点的切线相交于点D，E为CH中点，连接AE并延长交BD于点F，直线CF交直线AB于点G． （1）求证：点F是BD中点； （2）求证：CG是⊙O的切线； 　（3）若FB=FE=2，求⊙O的半径． 　　　　　　　　　 17．已知：AB为⊙O的直径，P为AB弧的中点． （1）若⊙O′与⊙O外切于点P（见图甲）

6、，AP．BP的延长线分别交⊙O′于点C．D，连接CD，则△PCD是三角形； （2）若⊙O′与⊙O相交于点P．Q（见图乙），连接AQ．BQ并延长分别交⊙O′于点E．F，请选择下列两个问题中的一个作答： 问题一：判断△PEF的形状，并证明你的结论； 问题二：判断线段AE与BF的关系，并证明你的结论． 我选择问题，结论：．  ●习题答案专题七《圆》 1.【答案】A[点拨：根据圆的定义及点和圆的位置关系进行分析] 2.【答案】D[点拨：根据圆与圆的位置关系进行判断] 3.【答案】A[点拨：这是一道概念辨析题，正确理解等弧的概念是解此类题目的关键．等弧只能在

7、同圆中，长度相等或度数相等的两条弧都不能判断是等弧，因此①③都是错误的，圆内任意两条直径都互相平分，但不一定垂直，故②不正确] 4.【答案】C[点拨：根据已知条件圆心到直线的距离为9cm，大于圆的半径6.5cm，所以直线与圆相离] 5.【答案】D[点拨：由题目已知条件，容易证明△PCA∽△PBC．△OCD∽△OPC，所以，，，又由于OA=OC，从而可推得三个结论全部正确] 6.【答案】A[点拨：∵，∴∠A=∠ABC=600，∴△ABC是等边三角形，又AB是⊙O的直径，∴∠AEB=900，即BE⊥AE，∴AC=2CE=4=AB，∴S阴=S扇形OBE－S▲

8、ABE=π－] 7.【答案】5[点拨：直角三角形外接圆的圆心在斜边的中点上，且半径等于斜边的一