基于Excel的最优子集多元线性回归预测模型设计.pdf

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1、2011年9月中国管理信息化Sep.，2011第14卷第18期ChinaManagementInformationizationVol．14，No．18基于Excel的最优子集多元线性回归预测模型设计杨桦（东北财经大学职业技术学院，辽宁大连116023）［摘要］回归分析预测法是一种具体的、行之有效的、实用价值很高的常用市场预测方法。统计学中的回归预测分析具有普遍的实用意义，但变量之间关系分析及计算繁杂，而借助Excel可方便高效地研究其数量变动关系，完成其繁杂的计算分析过程。本文利用Excel的图表及数据分析工具，采用最优子集

2、法，判断各变量间的相关程度，并在此基础上建立回归模型进行预测，使回归预测分析的计算过程更加简单，统计预测方法更为实用。［关键词］Excel；最优子集；多元线性回归；预测doi:10.3969/j.issn.1673-0194.2011.18.046［中图分类号］F272.1；F224.7［文献标识码］A［文章编号］1673-0194（2011）18-0070-021引言须要解决的问题。进行相关分析，一般要求出相关系数（R），以相回归分析预测法有多种类型。依据相关关系中自变量的个关系数的大小来判断自变量和因变量的相关程度。数不同

3、进行分类，可分为一元回归分析预测法和多元回归分析相关系数R的绝对值的大小和相关程度如下：预测法。在一元回归分析预测法中，自变量只有一个，而在多元（1）当R＝0时，说明是零相关，所求回归系数无效。回归分析预测法中，自变量有两个以上。依据自变量和因变量之（2）当

4、R

5、=1时，说明是完全相关，自变量X与因变量Y间的相关关系不同，可分为线性回归预测和非线性回归预测。之间的关系为函数关系。多元线性回归在诸多学科中有广泛应用。在多元线性回归（3）当0<

6、R

7、<1时，说明是部分相关，绝对值越大相关程的实际应用中，考虑的自变量Xi（i＝1，2

8、，…，m，m为自变量数目度越高。或个数）经常包括所有可能影响因变量Y的因素。在众多的Xi1.4检验回归预测模型，计算预测误差中，有的对Y有显著影响，有的影响很小甚至基本无影响。如果回归预测模型是否可用于实际预测，取决于对回归预测模型把对Y影响小的Xi保留在回归模型中，不仅增加收集数据和分的检验和对预测误差的计算。回归方程只有通过各种检验，且预析数据的负担，使得回归方程不稳定，而且会因Xi的数目过多而测误差较小，才能将回归方程作为预测模型进行预测。不便于使用。因此，自变量选择在理论上和应用上都十分重要。1.5计算并确定预测值利用

9、回归预测模型计算预测值，并对预测值进行综合分析，自变量选择通常采用的方法是最优子集法，即选出全局“最优”确定最后的预测值。回归模型。该法是对自变量各种不同的组合所建立的回归方程进行比较，进而从全部组合中挑出一个“最优”回归方程。挑选2应用实例2法、校正R2法、残差均方和或某零售店将其连续18个月的流动资金、广告费、员工薪酬以“最优”回归模型的方法一般有R及零售额等方面的数据作了一个汇总，这些数据显示在工作表剩余标准差最小法、Cp统计量法、AIC、BIC及AICC信息量准则A2：E14单元格区域，如图1所示。该店的管理人员试图根

10、据这些等。数据找到零售额与其他3个变量之间的关系，以便进行零售额预回归分析预测法的一般步骤为：测并为未来的预算工作提供参考。试根据这些数据建立回归模1.1根据预测目标，确定自变量和因变量型。如果未来某月流动资金额为150万元，广告费预算为44万明确预测的具体目标，也就确定了因变量。如预测具体目标元，员工薪酬总额为28万元，试根据建立的回归模型预测该月的是下一年度的销售量，那么销售量Y就是因变量。通过市场调查销售额。和查阅资料，寻找与预测目标的相关影响因素，即自变量，并从中选出主要的影响因素。1.2建立回归预测模型广告费依据自变

11、量和因变量的历史统计资料进行计算，在此基础上建立回归分析方程，即回归分析预测模型。1.3进行相关分析回归分析是对具有因果关系的影响因素（自变量）和预测对象（因变量）所进行的数理统计分析处理。只有当变量与因变量确实存在某种关系时，建立的回归方程才有意义。因此，作为自变量的因素与作为因变量的预测对象是否有关，相关程度如何，以及判断这种相关程度的把握性多大，就成为进行回归分析必［收稿日期］2011-07-27［作者简介］杨桦（1963-），女，东北财经大学职业技术学院副教授，图1模型原始资料硕士生导师，主要研究方向：信息管理。70/

12、CHINAMANAGEMENTINFORMATIONIZATION企业管理信息化3建立模型打开的“数据分析”对话框中选中“回归”，作如图6所示的设置。3.1采用图表法判断各变量与零售额的线性相关关系得到的流动资金回归分析报告如图7所示。分别选中流动资金与零售额、广告费与零售额