引领学生在＂玩＂中学习数学——＂余弦定理＂教学述评.pdf

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1、上海中学数学·2013年第10期33引领学生在“玩’’中学习数学——“余弦定理"教学述评221200江苏省睢宁高级中学南校刘亚平副主任柳斌说：“刻苦学习更应存在于愉快的学习之1提出问题中，而不是存在于‘苦学’之中⋯⋯喻快教学’是一世界著名数学大师陈省身先生最经典的一句话场深刻的教育思想的变革．”就是：“数学好玩!”熟练掌握内地三十三种方言、精如此看来，引领学生在“玩”中学习数学，变沉闷通七、八种外语被誉为“现代语言学之父”的赵元任为活跃，变枯燥为有趣，变折磨为享受，变学习为游先生，他女儿问他：“您为什么那么

2、痴迷于语言学的戏，这“一场深刻的教育思想的变革”势在必行．本着研究?”他笑道：“好玩儿!”国家总督学、前国家教委“从我做起，从现在做起”的精神，笔者精心设计和实【设计意图】学生谈感受，教师做补充，培养学应用的广泛性，揭示了数学源于生活、寓于生活、用生的数学语言表达能力和自我整理的学习习惯．于生活的基本事实，着力实现数学的文化性、应用性2．反思纠错：与理论的有机结合，以促进学生综合素质的形成与(1)函数==：是+6的图像不通过第四象限，则提高为原则设计整节课．()(3)突出知识必须在学生自主探索、合作交流A．

3、是>06>0B．志>O<0的基础上让学生自己去发现和归纳．C．忌>06—0D．>06≥02．设计思路解：函数Y—kx+b的图像不(1)中考首轮复习主要任务是帮助学生构建知通过第四象限，即如图8，所以是>／识网络，形成知识模块，通过问题的解决，能促使学0，6>0，因此选A这样做对吗?为／L生理解知识，掌握方法，获得新见解的题，它具有代／o什么?表性，研究它的典型意义，可以“以点代面”使学生举【设计意图】在教学实践中经一反三，触类旁通．从学生的认知特点出发，通过基常有相当一部分学生对于相同的图8础知识一基础练习

4、一典型例题一反思纠错，紧紧围错误屡犯不止，教师对待错误的随绕考核目标学习知识，技能与方法，在不知不觉中复意性导致学生学习时间流失，教学质量受到影响．如习了一次函数．何让他们不错或少错，是非常值得研究的问题．其实(2)通过从一次函数的解析式到一次函数的图错误是最理想学习和发展轨道的一部分，充分利用像和从正比例函数到一次函数，两方面进行对比、观让错误变成教学的再生资源，为什么构成错误，以察、归纳，使学生对一次函数有更深入的体会，实现及如何构成错误，而不是简单地采用否定态度，这对“人人获得必需的数学”．有效教学具

5、有积极的意义．(3)设计游戏活动——砸金蛋，激发学生的学3．布置作业习积极性，让学生主动地参与知识的巩固及消化过(1)必做题：①看课本相关章节，②配套作业本．程，激发内在的学习动力，增强学习的自信心．(2)选做题：中考讲练测．(4)通过对函数知识点的梳理到热身练习等设【设计意图】分层次布置作业，目的让不同的人计，目的抓好学生的基础关，设计反思纠错，典型例在数学学习中得到不同的发展．题以及拓展创新题(如金蛋中的题目)等的设计，实教学设计说明：现“不同的人在数学学习中得到不同的发展”．1．指导思想总之，复习导向

6、正确与否，实施复习的措施与方(1)以落实《数学课程标准》为终极目标，以学生法是否得当，复习效率的高低等直接关系着中考的知识、技能的形成，数学思维的完善和情感态度的发展成与败．教师的教学要让大部分学生学有所获，学有为出发点，以多媒体课件为辅助教学手段，以教师的组发展，使模糊的清晰起来，使缺憾的填补起来，使杂织、引导、参与为依托，以学生的积极动脑、动口为主线乱的条理起来，使孤立的联系起来，让学生形成系统来构建本课时的教学模式，促进学生的有效学习．化、条理化的知识框架，使学生拥有良好的思维品质(2)近几年的中考试

7、题从多个层面展示了数学与学习习惯，对中考充满信心．上海中学数学·2013年第10期施了“余弦定理”(苏教版必修5第1．2内容)的教学学生：由两点的距离公式，得AB一(RcosC—过程，且取得了可喜的“效果”和“笑果”．r)+(RsinC)一R+r—2RYCOSC．化得AB。一R+r2—2RKCOSC．2教学过程当C—O。时，COSC一1，AB一R+r一2Rr一(R—r)，AB—R—r，为最小值；教师：在任意三角形中，都有一一_lILr1lIIDlIlL当C-7-180。时，COSC=一1，AB一R。+r。+

8、2Rr一2R(定值)，此结论叫．一(R+r)，AB—R+r，为最大值．学生：叫正弦定理．与直觉思维的结果取得了一致，直觉思维和推教师：于是余弦函数就很有些“嫉妒”了：“只许理逻辑推理两者珠联璧合、相得益彰．你有正弦定理，难道就不许我有余弦定理吗?”(学生学生1(提出质疑)：B也是动点，它的坐标不能大笑．课堂上的笑声连绵不断，下面不再说明)其实设为(r，0)．有余弦定理啊!它与正弦定理一样，也是由直角三教师：你说该