基于递推最小二乘法的温箱系统辨识.pdf

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1、基于递推最小二乘法的温箱系统辨识基于递推最小二乘法的温箱系统辨识dentificationOfWarmCaseBasedonRLS陆振先(南京理工大学自动化学院，江苏南京210094)摘要温箱在生活中应用越来越广泛，对于温箱的精确控制已成为一项重要课题，所以对于温箱模型的分析和确定十分重要。以温箱为辨识对象，在温箱热稳定的基础上给温箱输入M序列辨识信号来获取辨识数据。采用递推最小二乘法对温箱进行辨识并按照残差定阶法对温箱系统进行定阶、定型。最后在MATLAB中仿真并验证。关键词：辨识，递推最小二乘法，MATLAB仿真AbstractWarmcaseiswidelyusedin

2、thedailylife．Theaccuratecontrolofwarmcasehasbeenanimportantsubject．Therefore，theconfirmationandanalysisofwarmcasearequitesignificant．Thispapertakesthewarmcaseasanidentificationobject．Togettheidentificationstatistics，anarrayofMidentificationsignalsisgiventothewarmcasesystematthebasisofther—m

3、ostabilizationofwarmcase．ThispaperadoptstheRLStheorytoidentifythewarmcaseandusestheResidualtOconfirmtheorderofthesystemandthemathematicalmode1．Atlast，theaccuracyoftheidentificationisexaminedbyMATLAB．Keywords：identification，RLS，MATLABsimulation系统辨识是根据系统的输入输出时间函数来确定描述系统根据上式可得到新的参数估值：行为的数学模型，且

4、所辨识的系统必须是实际存在的系统，即系ON+1~统辨识是为已经存在的系统建立数学模型。本文主要采用递推{()(，))(，)(，)=，(，)(，)最小二乘法对温箱系统进行辨识，从而建立温箱的数学模型。=PⅣ+，(中十Ⅳ++)1系统辨识1．1系统辨识知识介绍式中：={(，)(，))：cT，，，-I=c-1，T。辨识有三要素，即数据、模型类和准则。辨识就是按照一个准则在一组模型类中选择一个与数据拟合的最好的模型。系统辨识应用矩阵求逆引理，可得递推最小二乘辨识公式如下：方法的发展已经比较成熟和完善，包括阶跃响应法、频率响应法、0Ⅳ+，=e～++，(“一~+19~)(3)相关分析法、最

5、小二乘法、递推最小二乘法和极大似然法等。其中『<，=Ⅳ+(7尸~)。(4)递推最小二乘法能够实现实时控制，这种算法主要用于在线辨识。尸~+=PN—P~ll，，(1尸~t)P~(5)1_2递推最小二乘辨识法介绍2温箱模型的辨识递推最小二乘辨识法的思想可以概括为：新的参数估计值=2．1温箱辨识数据的获取旧的参数估计值+修正项，即新的递推参数估计值是在旧的递推以温箱为辨识对象，控制电压作为炉温控制系统的输入控估计值的基础上修正而成，这就是递推的概念。递推最小二乘辨制变量。在热稳定工况的基础上，于电压稳定值的上再附加一个识法的机理分析如下：基于最小二乘法N个方程的矩阵形式可以辨识信号

6、，即M序列的电压信号。加热炉热惯性大，升温过程较写为：长，即采样周期较长，M序列的周期也较长。施加M序列周期信～e十∈～号之后，记录几个周期的炉温试验数据。施加M序列电平后，即其中，YN为N维输出re量；￡为N维噪声re量；0为(2n+1)可得到一组辨识数据。因一个M电平维持较长时间，在这段时间内已采集到多个温度值，因此对一个M电平内的温度值做平维参数向量；中N为N×(2n+1)测量矩阵。用0N表示0的最小二均值滤波处理。滤波后的3O组数据如表1所示。乘估计，则有=(中T中)中T估计误差为==0一一(中T中)，袭1输入输出数据估计误差的方差矩阵为Var6~。(T)～=盯P~，

7、式中尸~：，8040404040808080408015224l5246I5286l52l1l5l4315057l5069l5l46l5246l5254(西T中)～，于是=尸N西：。如果再获得1组新的观测值u(n+80404080408040404040N+I)和y(n+N+1)则又增加1个方程：，15366l5426l54661545ll54741545115477154l7l537ll53O6808080408080404080400+《~+1(2)，+，，15209l523ll528615374l