定积分概念讲义.ppt

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1、第三章 一元函数积分学及其应用第一节定积分概念与性质P178:A:2,4,6,8(双号),10,12,14;B:4,5,6.1.1定积分问题举例例1.1曲边梯形的面积问题分匀合精设函数在区间[a,b]上有定义,经(1)分(2)匀1.2定积分的定义(3)合(4)精如果该极限存在,则称此极限值为函数在区间[a,b]上的定积分,记作,即1.3定积分存在的条件充分必要条件充分条件定理如果被积函数在积分闭区间上连续,或者仅有有限个第一类间断点,则定积分必然存在。1.3定积分存在的条件必要条件用定义计算定积分例1.2解连续必可积1.4定积分的性质(5)(8)中值定理证(9)广义中

2、值定理证例1.3用定积分定义计算解例1.4用几何意义证明定积分解例1.5证明不等式解例1.6判别积分的大小解

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