中考函数总结大全.doc

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1、中考函数总结大全　　数学中考复习函数（一）一次函数1.定义在定义中应注意的问题y＝kx＋b中，k、b为常数，且k≠0，x的指数一定为1。　　2.图象及其性质　　（1）形状、直线（）时，随的增大而增大，直线一定过　　一、三象限时，随的增大而减小，直线一定过　　二、四象限200kyxkyx>　　kkllbbbllb121212120===//()　　（4）当b>0时直线与y轴交于原点上方；当b<0时，直线与y轴交于原点的下方。　　（5）当b=0时，y＝kx（k≠0）为正比例函数，其图象是一过原点的直线。　　（6）二元一次方程组

2、与一次函数的关系两一次函数图象的交点的坐标即为所对应方程组的解。　　3.应用要点是　　（1）会通过图象得信息；　　（2）能根据题目中所给的信息写出表达式。　　（二）反比例函数1.定义应注意的问题中（）是不为的常数；（）的指数一定为“”ykxkx=?10212.图象及其性质　　（1）形状双曲线（）对称性是中心对称图形，对称中心是原点是轴对称图形，对称轴是直线和212()()yxyx==??????（）时两支曲线分别位于　　一、三象限且每一象限内随的增大而减小时两支曲线分别位于　　二、四象限且每一象限内随的增大而增大300ky

3、xkyx>　　（4）过图象上任一点作x轴与y轴的垂线与坐标轴构成的矩形面积为

4、k

5、。　　3.应用（）应用在上（）应用在上（）其它其要点是会进行“数形结合”来解决问题123PFSuSt==?????????（三）二次函数1.定义应注意的问题　　（1）在表达式y＝ax2＋bx＋c中（a、b、c为常数且a≠0）　　（2）二次项指数一定为22.图象抛物线3.图象的性质分五种情况可用表格来说明表达式顶点坐标对称轴最大（小）值y随x的变化情况　　(1)y=ax2(0，0)直线x=0(y轴)①若a>0，则x=0时，y最小=0②若a<0，

6、则x=0时，y最大=0若a>0，则x>0时，y随x增大而增大若a<0，则当x>0时，y随x增大而减小　　(2)y=ax2+c(0，0)直线x=0(y轴)①若a>0，则x=0时，y最小=0②若a<0，则x=0时，y最大=0①若a>0，则x>0时，y随x的增大而增大②若a<0，则x>0时，y随x的增大而减小　　(3)y=a(x－h)2(h，0)直线x=h①若a>0，则x=h时，y最小=0②若a<0，则x=h时，y最大=0①若a>0，则x>h时，y随x的增大而增大②若a<0，则x>h时，y随x的增大而减小表达式顶点坐标对称轴最大

7、（小）值y随x的变化情况　　(4)y=a(x－h)2+k(h，k)直线x=h①若a>0，则x=h时，y最小=k②若a<0，则x=h时，y最大=k①若a>0，则x>h时，y随x的增大而增大②若a<0，则x>h时，y随x的增大而减小　　(5)y=ax2+bx+c(?ba2，442acba?)直线x=?ba2①若a>0，则x=?ba2时，y最小=442acba?②若a<0，则x=?ba2时，y最大=442acba?①若a>0，则x>?ba2时，y随x的增大而增大②若a<0，则x>?ba2时，y随x的增大而减小4.应用　　（1）最

8、大面积；　　（2）最大利润；　　（3）其它【例题分析】例1.已知一次函数y＝kx＋2的图象过第　　一、　　二、三象限且与x、y轴分别交于A、B两点，O为原点，若ΔAOB的面积为2，求此一次函数的表达式。　　例2.小明用的练习本可以在甲商店买，也可以在乙店买，已知两店的标价都是每本1元，但甲店的优惠条件是购买10本以上从第11本开始按标价的70%卖，乙店的优惠条件是从第1本开始就按标价的85%卖。　　（1）小明买练习本若干本（多于10）设购买x本，在甲店买付款数为y1元，在乙店买付款数为y2元，请分别写出在两家店购练习本的付

9、款数与练习本数之间的函数关系式；　　（2）小明买20本到哪个商店购买更合算？　　（3）小明现有24元钱，最多可买多少本？例3.李先生参加了新月电脑公司推出的分期付款购买电脑活动，他购买的电脑价格为1.2万元，交了首付之后每月付款y元，x个月结清余款。　　y与x的函数关系如图所示，试根据图象所提供的信息回答下列问题　　（1）确定y与x的函数关系式，并求出首付款的数目　　（2）李先生若用4个月结清余款，每月应付多少元？　　（3）如打算每月付款不超过500元，李先生至少几个月才能结清余款？例4.已知抛物线中，当时，随的增大而增大

10、，求ykxxyxkk=+　　（1）若每件降价x元，可获的总利润为y元，写出x与y之间的关系式。　　（2）每件降价多少元时，每天利润最大？最大利润为多少？基础题1．抛物线y＝－x2＋2的顶点坐标是________，对称轴是________，开口向________．2．抛物线y＝2(x－3)2＋5，当x＜_