中考函数总结大全

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1、数学中考复习函数(一)一次函数1.定义：在定义中应注意的问题y=kx+b中，k^b为常数，且kHO,x的指数一定为1。2.图象及其性质(1)形状、直线R>0时，y随兀的增大而增大，直线一定过一、三象限(2)0吋直线与y轴交于原点上方；当b<0吋，直线与y轴交于原点的下方。(5)当b=0吋，y=kx(kHO)为正比例函数，其图象是一过原点的直线。(6)二元一次方程组与一次

2、函数的关系：两一次函数图彖的交点的坐标即为所对应方程组的解。3.应用：要点是(1)会通过图象得信息；(2)能根据题日中所给的信息写出表达式。(二)反比例函数1.定义：应注意的问题：y=-中(1)£是不为0的常数；(2)兀的指数一定为“-1”x2.图象及其性质：(1)形状：双曲线[(1)是屮心对称图形，对称屮心是原点(2)对称性：[(2)是轴对称图形，对称轴是直线y=x和y=-xk>0吋两支曲线分别位于一、三象限口每一象限内y随兀的增大而减小(3厂k<0吋两支曲线分别位于二、四象限口每一象限内y随兀的增大而增大(4)过图象上任一点作x轴与y轴的垂线与坐标轴构成的

3、矩形面积为

4、k

5、。F(1)应用在p=—上SV3.应用(2)应用在W=-±其要点是会进行“数形结合”來解决问题t(3)其它(一)二次函数1.定义：应注意的问题（1）在表达式y=ax?+bx+c屮（a、b、c为常数且aHO）（2）二次项指数一定为22.图象：抛物线3.图彖的性质：分五种情况可用表格来说明表达式顶点坐标对称轴最大（小）值y随x的变化情况(1)y=ax2(0,0)直线x=O（y轴）①若a>0,则x=0时,y址小=0②若a<0,则x=0时,y城大=0若a>0,贝！

6、x>0时,y随X增大而增大若a<0,则当x>0时,y随X增大而减小(2)y=ax2+c(0,

7、0)直线x=O（y轴）①若a>0,则x=0时，y最小=0②若a<0,则x=0时，y讯大=0①若a>0,则x>0时,y随X的增大而增大②若a<0,则x>0时,y随X的增大而减小(3)y=a(x—h)2(h，0)71线x=h①若a>0,则x=h时,y故小=0②若a<0,则x=h时,y城大=0①若a>0,则x>h时,y随X的增大而增大②若a<0,则x>h时,y随X的增大而减小表达式顶点坐标对称轴最大（小）值y随x的变化情况(4)y=a(x—(h,k)直线x=h①若a>0,则乂=11时，①若a>0,则x>h时,yh)2+ky堆小=k随X的增大而增大②若a<0,则x=h时

8、,②若a<0,则x>h口寸，yy地大=k随x的增大而减小(5)y=ax2+bx+c(丄,2a直线x=-—2a①若a>0,则x=-—时，2a①若a>0,则x>-22a4ac-b2)y最小=4ac_，时，y随x的增大而增4a4a人②若a<0,则x=-—时，2a②若a<0,则x>-2ay用大=仏"4a时，y随x的增大而减小4.应用：（1）最大面积；（2）最大利润；（3）其它【例题分析】例1.已知一次函数y=kx+2的图彖过第一、二、三象限且与x、y轴分别交于A、B两点，O为原点,若AAOB的面积为2,求此一次函数的表达式。例2.小明用的练习本可以在甲商店买，也可以在乙

9、店买，已知两店的标价都是每本1元，但甲店的优惠条件是：购买10本以上从第11本开始按标价的70%卖，乙店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的85%卖。（1）小明买练习木若干本（多于10）设购买x本，在甲店买付款数为力元，在乙店买付款数为y2元,请分别写出在两家店购练习本的付款数与练习本数Z间的函数关系式；（2）小明买20本到哪个商店购买更合算？（3）小明现有24元钱，最多可买多少本？例3.李先生参加了新月电脑公司推出的分期付款购买电脑活动，他购买的电脑价格为1.2万元，交了首付Z后每月付款y元，x个月结清余款。y与x的函数关系如图所示，试根据图象所提供的信息回答

10、下列问题：（1）确定y与x的函数关系式，并求出首付款的数目（2）李先生若用4个月结清余款，每月应付多少元？（3）如打算每月付款不超过500元，李先生至少儿个月才能结清余款？例4.已知抛物线），=伙+1）兀宀7中，当xvo时，y随兀的增大而增大，求£例5.在体育测试时，初三一名男同学推铅球，已知铅球所经过的路线是某个二次函数图彖的一部分，如果这个同学出手处A的坐标为（0,2）,铅球路线的最高处B的坐标为（6,5）,①求这个二次函数的解析式；②你若是体育老师，你能求出这名同学的成绩吗？y6.某商品平均每天销售40件，每件盈利20元，若每件每降阶1元，每天可多销售10

11、件。（1）若每件降价x元