山西省阳泉市2016届高三数学高校招生模拟考试试题 理.doc

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1、山西省阳泉市2016届高三全国高校招生考试模拟考试数学（理）试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分，只有一个选项符号题目要求）1．已知集合A={x

2、x2﹣2x＜0}，B={x

3、＞0}，则A∩（∁RB）=（　　）A．{x

4、0＜x＜1}B．{x

5、1≤x＜2}C．{x

6、0＜x≤1}D．{x

7、1＜x＜2}【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】集合．【分析】分别求出A与B中不等式的解集，确定出A与B，根据全集R求出B的补集，找出A与B补集的交集即可．【解答】解：∵集合A={x

8、x2﹣2x＜0}，B={x

9、＞0}，∴A={x

10、

11、0＜x＜2}，B={x

12、x＞1，或x＜﹣1}，∴∁RB═{x

13、﹣1≤x≤1}，∴A∩（∁RB）={x

14、0＜x≤1}，故选：C【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．　2．函数在区间上有最小值，则实数的取值范围（）A．       B．       C．        D．【答案】C3．山西阳泉某校在暑假组织社会实践活动，将8名高一年级学生，平均分配甲、乙两家公司，其中两名英语成绩优秀学生不能分给同一个公司；另三名电脑特长学生也不能分给同一个公司，则不同的分配方案有（　　）A．36种B．38种C．10

15、8种D．114种【考点】计数原理的应用．【专题】排列组合．【分析】分类讨论：①甲部门要2个电脑特长学生和一个英语成绩优秀学生；②甲部门要1个电脑特长学生和1个英语成绩优秀学生．分别求得这2个方案的方法数，再利用分类计数原理，可得结论．19【解答】解：由题意可得，有2种分配方案：①甲部门要2个电脑特长学生，则有3种情况；英语成绩优秀学生的分配有2种可能；再从剩下的3个人中选一人，有3种方法．根据分步计数原理，共有3×2×3=18种分配方案．②甲部门要1个电脑特长学生，则方法有3种；英语成绩优秀学生的分配方法有2种；再从剩下的3个人种选2

16、个人，方法有33种，共3×2×3=18种分配方案．由分类计数原理，可得不同的分配方案共有18+18=36种，故选A．【点评】本题考查计数原理的运用，根据题意分步或分类计算每一个事件的方法数，然后用乘法原理和加法原理计算，是解题的常用方法．　4．执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为2，则输出的x的值为（　　）A．3B．126C．127D．128【考点】程序框图．【专题】算法和程序框图．【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算x值并输出，模拟程序的运行过程，即可得到答案．【解答】

17、解：当输出的x=2时，执行循环体后，x=3，不满足退出循环的条件，当x=3时，执行循环体后，x=7，不满足退出循环的条件，当x=7时，执行循环体后，x=127，满足退出循环的条件，故输出的x值为127故选：C【点评】本题考查的知识点是程序框图，在写程序的运行结果时，模拟程序的运行过程是解答此类问题最常用的办法．19　5．某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积是（　　）A．B．C．D．【考点】由三视图求面积、体积．【专题】计算题；空间位置关系与距离．【分析】根据已知中的三视图可分析出该几何体的直观图，代入棱锥体积公式可得答案．【解答】

18、解：几何体如图所示，则V=，故选：A．【点评】本题考查的知识点是由三视图求体积，正确得出直观图是解答的关键．6．有两个等差数列，，其前项和分别为和，若，则A．         B．            C．            D． 【答案】D【考点】考查等差数列的通项公式。7．已知双曲线﹣=1的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，且双曲线的渐近线方程为y=±x，则该双曲线的方程为（　　）19A．﹣=1B．﹣y2=1C．x2﹣=1D．﹣=1【考点】双曲线的简单性质．【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】首先根据双曲

19、线的焦点和抛物线的焦点重合，建立a，b，c的关系式，进一步利用双曲线的渐近线建立关系式，进一步确定a和b的值，最后求出双曲线的方程．【解答】解：已知抛物线y2=4x的焦点和双曲线的焦点重合，则双曲线的焦点坐标为（，0），即c=，又因为双曲线的渐近线方程为y=±x，则有a2+b2=c2=10和=，解得a=3，b=1．所以双曲线的方程为：﹣y2=1．故选B．【点评】本题主要考查的知识要点：双曲线方程的求法，渐近线的应用．属于基础题．　8．在正方体8个顶点中任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是等腰直角三角形的概率为（　　）A．B．C．D

20、．【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率．【专题】概率与统计．【分析】总的事件数是C83，而从正方体的8个顶点中任取3个顶点可形成的等腰直角三角形的个数按所选取的三个顶点是只能是来自于该正方体的同一个面．根据概率公