广东诗莞市2017届九年级数学第三次模拟试题.doc

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1、广东省东莞市2017届九年级数学第三次模拟试题说明：把答案填涂在答题卡上，满分共120分，考试时间100分钟.一、选择题(本大题包括10小题，共30分).1．-3的相反数是（　　）.A．-3　B．3　C．　D．2．我国的钓鱼岛面积约为4400000m2,用科学记数法表示为（　　）.A．4.4×106B．44×105C．4×106D．0.44×1073．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是().A．　B．C．D．4．如图，已知直线a//b,现将一直角三角板的直角顶点放在直线b上，若∠3

2、=50°，则下列结论错误的是（）.A.∠1=50°B.∠2=50°C.∠4=130°D.∠5=30°5．下列说法正确的是（）.A．要调查人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式；第4题图B．一组数据3，4，4，6，8，5的众数和中位数都是3；C．必然事件的概率是100％，随机事件的概率是50％；D．若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定6．下列运算正确的是（）．A.B.C.D.7．在下面左图的几何体中，它的左视图是（    ）．8．把抛物线向右11平移1个单位，然后向上平

3、移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（）．A．B．C．D．9．一个不透明的布袋里装有若干个只有颜色不同的红球和白球，其中3个红球，且从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是，则白球的个数是（）.A．6B．7C．8D．9第10题图10．如图，六边形ABCDEF是正六边形，曲线……叫做“正六边形的渐开线”，其中弧，弧，弧，弧，弧，弧，……的圆心依次按点A，B，C，D，E，F循环，其弧长分别记为，，，，，，…….当AB＝1时，等于().A.；B.；C.；D..二、填空题（本大题包括6小题，共24

4、分）.11．若成立，则x的取值范围是．12．分解因式：=．13．关于的方程有实数根，则的取值范围是．第16题图14．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为24，则OH的长等于　　.第15题图　　第14题图15．如图，矩形纸片中，，点在上，且若将纸片沿折叠，点恰好与上的点重合，则．16．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，AB=12cm，将△ABC以点B为中心顺时针旋转，使点C旋转到AB边延长线上的点D处，则AC边扫过的图形(阴影

5、部分)的面积是。(结果保留)．三、解答题（共3小题，每小题6分，满分18分）.17．计算：(3.14―)+

6、1―

7、＋-2sin60°．1118．先化简，再求值：，其中．第19题图19．已知等腰△ABC的顶角∠A=36°(如图)．(1)请用尺规作图法作底角∠ABC的平分线BD，交AC于点D(保留作图痕迹，不要求写作法)；(2)证明：△ABC∽△BDC．四、解答题（共3小题，每小题7分，满分21分）.20．某学校为了改善办学条件，计划购置一批实物投影仪和一批台式电脑，经投标，购买1台实物投影仪和2台

8、电脑共用了11000元；购买2台实物投影仪和3台电脑共用了18000元．（1）求购买1台实物投影仪和1台电脑各需多少元？ （2）根据该校实际情况，需购买实物投影仪和台式电脑的总数为50台，要求购买的总费用不超过180000元，该校最多能购买多少台电脑？21．某校初三（1）班部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，收集整理数据后，老师将减压方式分为五类，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题． （1）初三（1）班接受调查的同学共有名； （2）补全条

9、形统计图，并计算扇形统计图中的“体育活动C”所对应的圆心角为°； （3）若喜欢“交流谈心”的5名同学中有三名男生和两名女生；老师想从5名同学中任选两名同学进行交流，请用列表或树状图的方法求出所选取的两名同学都是女生的概率．22．如图为放置在水平桌面上的台灯的平面示意图，灯臂AO长为40cm，与水平面所形成的夹角∠OAM为75°．由光源O射出的边缘光线OC，OB与水平面所形成的夹角∠OCA，∠OBA分别为90°和30°，求该台灯照亮水平面的宽度BC．（结果精确到0.1cm．参考数据sin75°≈0

10、.97，cos7511°≈0.26，．）五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）.23．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知四边形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0）．若反比例函数（x＞0）的图象经过线段OC的中点A，交DC于点E，交BC于点F．设直线EF的解析式为.(1)求反比例函数的解析式；(2)求△OEF的面积；(3)请结合图象直接写出不等式的解集．24．已知AB是⊙O的切线，BC为⊙O的直径，AC与⊙O交于点D，点E为AB的中点，PF⊥BC交BC于点G，交AC于点F