广东诗莞市2017届九年级数学第二次模拟试题.doc

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1、广东省东莞市2017届九年级数学第二次模拟试题一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．﹣2的相反数是（　　）A.2B.-2C.D.2．下列“慢行通过，禁止行人通行，注意危险，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是（　　）ABCD3．某种细胞的直径是0.000067厘米，将0.000067用科学记数法表示为（　　）A.0.67×10-5B.67×10-6C.6.7×10-6D.6.7×10-54．下列运算正确的是（　　）A.2a+3b=5abB.5a﹣2a=3aC.a

2、2•a3=a6D.（a+b）2=a2+b25．一组数据6，﹣3，0，1，6的中位数是（　　）A.0B.1C.2D.66．如图，已知AB∥CD，∠C=70°，∠F=30°，则∠A的度数为（　　）A.30°B.35°C.40°D.45°7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）ABCD8．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（　　）A.三棱锥B.三棱柱C.圆柱D.长方体9．如图，在⊙O中，=，∠AOB=50°，则∠ADC的度数是（　　）A．50°B．40°C．30°D．25°1010．已知二次函数的图

3、象如下面左图所示，则一次函数的图象大致是（）二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．在函数y=中，自变量x的取值范围是______________．12．分解因式：2a2﹣4a+2=　　　　　　．13．计算：−等于．14．圆心角为120°的扇形的半径为3，则这个扇形的面积为。15．如果关于x的方程x2－2x＋k＝0（k为常数）有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是．16．如图所示，双曲线经过Rt△BOC斜边上的点A,且满足，与BC交于点D,，求k=三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，

4、共18分）17．解方程组．18．先化简，再求值：÷（+1），其中x满足19．如图，BD是矩形ABCD的一条对角线．（1）作BD的垂直平分线EF，分别交AD、BC于点E、F，垂足为点O．（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）求证：DE=BF．10四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．某中学在全校学生中开展了“地球—我们的家园”为主题的环保征文比赛，评选出一、二、三等奖和优秀奖。根据奖项的情况绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）求校

5、获奖的总人数，并把条形统计图补充完整；（2）求在扇形统计图中表示“二等奖”的扇形的圆心角的度数；（3）获得一等奖的4名学生中有3男1女，现打算从中随机选出2名学生参加颁奖活动，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率﹒21．某商店第一次用300元购进笔记本若干，第二次又用300元购进该款笔记本，但这次每本的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了25本．（1）求第一次每本笔记本的进价是多少元？（2）若要求这两次购进的笔记本按同一价格全部销售完毕后获利不低于450元，问每本笔记本的售价至

6、少是多少元？22．如图，在大楼AB的正前方有一斜坡CD，CD=4米，坡角∠DCE=30°，小红在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°，在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45°，其中点A、C、E在同一直线上．（1）求斜坡CD的高度DE；（2）求大楼AB的高度（结果保留根号）10五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．如图，已知正方形OABC的边长为2，顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点E是BC的中点，F是AB延长线上一点且FB＝1.(1)求经过点O，A，E三点的抛物线解析式；(2)

7、点P在抛物线上运动，当点P运动到什么位置时△OAP的面积为2，请求出点P的坐标；(3)在抛物线上是否存在一点Q，使△AFQ是等腰直角三角形？若存在直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．24.如图，BD为⊙O的直径，点A是弧BC的中点，AD交BC于E点，AE=2，ED=4.（1）求证:～△ADB；（2)求的值；（3）延长BC至F，连接FD，使的面积等于，求证：DF与⊙O相切。25．如图1，矩形ABCD的两条边在坐标轴上，点D与坐标原点O重合，且AD=8，AB=6．如图2，矩形ABCD沿OB方向以每秒1个单

8、位长度的速度运动，同时点P从A点出发也以每秒1个单位长度的速度沿矩形ABCD的边AB经过点B向点C运动，当点P到达点C时，矩形ABCD和点P同时停止运动，设点P的运动时间为t秒．（1）当t=5时，请直接写出点D、点P的坐标；（2）当点P在线段AB或线段BC上运动时，求出△PBD的面积S关于t的函数关系式，并写出相应t的取值范围；10（3）点P在线段AB或线段BC上运动时，作PE⊥x轴，垂足为点E，当△PEO与△B