银川英才学校2014-2015初三年级第一次月考数学试卷.doc

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1、银川英才学校初三年级第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是：（）A、直角三角形B、等腰三角形C、平形四边形D、菱形2、平行四边形四个内角的平分线，如果能围成一个四边形，那么这个四边形一定是：（）A、矩形B、菱形C、正方形D、等腰梯形3、方程的根是：（）A、B、C、D、4、若关于的一元二次方程的一个根是，则另一个根是：（）A、2B、1C、－1D、05、已知：四边形的对角线、相交于点，给出下列4个条件：①；②；③；④从中任取两个条件，能

2、推出四边形是平行四边形的概率是：（）A、B、C、D、6、给出下面四个命题：①对角线相等的四边形是矩形；②对角线互相垂直的四边形是菱形；③有一个角是直角且对角线互相平分的四边形是矩形；④菱形的对角线的平方和等于边长平方的4倍。其中正确的命题有：（）A、①②B、③④C、③D、①②③④7、某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元。已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为，根据题意列方程得：（）A、B、C、D、8、已经关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是：（）A、1B、－1C、14D、－149、如图，在矩形中，，点在边上以每秒的速

3、度从向运动，点在边上，以每秒的速度从点出发，在间往返运动，二点同时出发，待点到达点为止，在这段时间内，线段有（）次平行于。A、1B、2C、3D、410、如图，已知矩形纸片中，，将其折叠，使点与点重合，那么折叠后的长和折痕的长分别是：（）A、B、C、D、二、填空题：（第小题3分，共30分，请把答案填在题中横线上）11、用配方法解一元二次方程时，方程变形。12、顺次连接菱形各边的中点所得四边形是。13、一元二次方程的根的情况是。14、若矩形的对称中心到两边的距离差为4，周长为56，则这个矩形的面积为。15、已知菱形的锐角是，边长是，则较短的对角线长是。

4、16、如图，矩形ABCD中，O是对角线的交点，若于，且，，则。17、如图，P是矩形内一点，，则。18、甲、乙、丙、丁四名选手将参加100米决赛，赛场共设1、2、3、4个跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道，若甲首先抽签，则甲抽到1号或4号跑道的概率是。19、如图，在菱形中，，，则。20、如图，将矩形的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形，，，则边的长是。三、解答题：（本大题共9小题，共60分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）21、如图，已知菱形的边长为3，延长到点，使，连结并延长交的延长线于点，求的长。22、如图，已

5、知是平行四边形的边上的一点，是延长线上一点，且，与相交于点。求证：⑴；⑵23、在一个口袋中有5个小球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，现把它们写上标号：其中两个的标号都为1，其余三个的标号分别为2、3、4。⑴在看不到球的情况下，从袋中随机地取出一个球，求取到标号为1的球的概率；⑵随机地取出一个小球后不放回，再随机地取出一个小球，求第二次取出小球的标号大于第一次取出小球标号的概率（请画出树状图或列表解释）24、如图，以的三边为边在的同一侧分别作三个等边三角形，即、、。请回答下列问题：⑴四边形是什么四边形？⑵当满足什么条件时，四边形是矩形？⑶当满足

6、什么条件时，以为顶点的四边形不存在？25、如图，在中，，是边上的高，的平分线交于，于，求证：四边形是菱形。26、如图，在梯形中，，，是的中点，，，点是边上的动点（不与点重合），与相交于点，设的长为。⑴当点在边上运动时，求证：；⑵当（）时，四边形是平行四边形；当（）时，四边形是直角梯形。27、如图，在矩形中，是上的一动点，，垂足为，，并且、的长是方程的两根。⑴求的值；⑵当点离开点多少时，的面积是面积的3倍？请说明理由。28、小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那

7、么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元。按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元，请问她购买了多少件这种服装？29、如图，在矩形中，，，点沿边从点开始向点以的速度移动；点沿边从点开始向点以的速度移动。如果、同时出发，用表示移动的时间，那么：⑴当为何值时，为等腰直角三角形？⑵求四边形的面积，提出一个与计算结果有关的结论；⑶当为何值时，以点、、为顶点的三角形与相似？