高三数学综合练习十四

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1、高三数学综合练习十四1.已知数列中，，且；（1）求；（2）若数列满足，求；（3）若数列满足，求。2.在中，三边分别为，且满足：和，的外接圆的周长为，求三边的长。1.已知函数的定义域为，对任意都满足：，当时，有，又对所有均成立，求实数的取值范围。2.已知是实数，函数，且在定义域上是偶函数，函数在上是减函数，且在上是增函数；（1）求函数的解析式；（2）证明：，并求；（3）如果在上，存在函数满足问为何值时，取得最小值。1.设是已知棱长为的正方体的一条对角线，作平面，垂直为，如果，试求：（1）平面截这正方体所得截面的面积；

2、（2）截面分正方体所成的两个几何体的体积；（3）截面与棱所成的角，及与上底面所成的角。2.某工厂有容量为吨的水塔一个，每天从早上时起到晚上时止供应该厂生活和生产用水，已知该厂生活用水为每小时吨，工业用水量（吨）与时间（单位：小时，定义早上时，）的函数关系为，水塔的进水量有级，第一级每小时进水吨，以后每提高一级每小时的进水量增加吨，若某天水塔原有水吨，在供水的同时打开进水管，问：进水量选择第几级，既能保证该厂用水（水塔中的水不空），又不会使水溢出。1.如图：点依次在轴上，且，，，点依次在射线上，且；（１）用表示点的坐

3、标；（２）设四边形的面积为，求证：存在最大的自然数和最小的自然数，使；（３）（文）设直线的斜率为，求；（理）阅读以下定理：已知数列其对任意，都有，且，则。2.已知抛物线，是其顶点，（１）若的圆心与关于轴对称，且与轴相切，求的方程；（２）过抛物线上任意一点作的两条切线，这两条切线与抛物线的准线交于两点，求的取值范围。