高中数学 复数函数测验 新人教版.doc

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1、函数一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知函数y=f(x)(a≤x≤b)，则集合{(x,y)

2、y=f(x),a≤x≤b}∩{(x,y)

3、x=0}中含有元素的个数为()A．0B．1或0C．1D．1或22．设函数f(x)=logax(a>0且a≠1)满足f(9)=2，则f－1(loga2)等于()A．2B．C．D．log23．函数y=ln(1+)，x∈(1,+∞)的反函数为()A．y=，x∈(0,+∞)B．y=，x∈(0,+∞)C．y=，x∈(－∞，0)D．y

4、=，x∈(－∞，0)4．设a>0，a≠1，函数y=的反函数的图象关于()A．x轴对称B．y轴对称C．y=x对称D．原点对称5．函数f(x)=

5、2x－1

6、，若af(c)>f(b)，则下列四个式子是成立的是()A．a<0,b<0,c<0B．a<0,b≥0,c>0C．2－a<2cD．2c+2a<26．当x∈(－2，－1)时，不等式(x+1)2

7、x

8、恒成立，则实数a的取值范围是()A．[2,+∞)B．(1,2]C．(1,2)D．(0,1)7．函数f(x)=x2+ax－3a－9对任意x∈R恒有f(x)≥0，则

9、f(1)＝()A．6B．5C．4D．38．关于x的方程ax=-x2+2x+a(a>0,且a≠1)的解的个数是()A．1B．2C．0D．视a的值而定9．f(x)是定义域为R的增函数，且值域为R＋，则下列函数中为减函数的是()A．f(x)+f(－x)B．f(x)－f(－x)C．f(x)·f(－x)D．10．f()是定义在区间[－c,c]上的奇函数，其图象如图所示：令g(x)=af(x)+b，则下列关于函数g(x)的叙述正确的是()A．若a<0,则函数g(x)的图象关于原点对称．B．若a=－1，－2

10、的实根．C．若a≠0,b=2,则方程g(x)=0有两个实根．D．若a≥1,b<2,则方程g(x)=0有三个实根．11．设lg2x－lgx2－2＝0的两根是a、b，则logab+logba的值是()A．－4B．－2C．1D．312．如图所示，是定义在[0，1]上的四个函数，其中满足性质：“用心爱心专心对[0，1]中任意的x1和x2，任意恒成立”的只有A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。13．已知函数的反函数的图象的对称中心是（0，2），则a=　。14．函数f(x)=lg(1+x2

11、),g(x)=，h(x)=tan2x中，　　　　　是偶函数。15．已知，则和＝。16．设函数f(x)=，若f(x0)>1，则x0的取值范围是　　　　　　。三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．已知a>0，b>0，x∈R且M=·，N＝a+b，试比较M与N的大小，并说明理由。用心爱心专心18．已知f(x)=x2－x+k，若log2f(a)=2且f(log2a)=k(a>0且a≠1)。⑴确定k的值；⑵求的最小值及对应的x值。19．已知函数，（为正常数），且函数与的图象在轴上的截距相等。⑴求

12、的值；⑵求函数的单调递增区间。20．设函数f(x)的定义域是R，对于任意实数m,n，恒有f(m+n)=f(m)f(n)，且当x>0时，01；⑵判断f(x)在R上的单调性；⑶设集合A＝{(x,y)

13、f(x2)f(y2)>f(1)}，集合B＝{(x,y)

14、f(ax－y+2)=1,a∈R}，若A∩B＝，求a的取值范围。Oxy1t-1-tABCM(1,m)21．如图，函数y=

15、x

16、在x∈[－1,1]的图象上有两点A，B，AB∥Ox用心爱心专心轴，点M(1,m)(m是已知实数

17、，且m>)是△ABC的边BC的中点。⑴写出用B的横坐标t表示△ABC面积S的函数解析式S＝f(t)；⑵求函数S＝f(t)的最大值，并求出相应的C点坐标。22．设y=f(x)是定义在区间[－1,1]上的函数，且满足条件：（i）f(－1)=f(1)=0；（ii）对任意的u,v∈[－1,1]，都有

18、f(u)－f(v)

19、≤

20、u－v

21、。⑴证明：对任意的x∈[－1,1]，都有x－1≤f(x)≤1－x；⑵证明：对任意的u,v∈[－1,1]，都有

22、f(u)－f(v)

23、≤1；⑶在区间[－1，1]上是否存在满足题设条件的奇函数y=f(x)，且使得若

24、存在，请举一例：若不存在，请说明理由．用心爱心专心函数参考答案一、1．B　2．B　3．A　4．B　5．D　6．B　7．C　8．B　9．D　10．B　11．A　12．A二、13．2　14．f(x),g(x)　15．500　16．(－∞,－1)∪(1,+∞)三、17