复数单元测验试卷

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1、复数单元测验试卷班级　　　　　　姓名　　　　　　　　座号　　　　成绩　　　　　　一、选择题：（每小题4分，共48分）1.设ｚ∈C，则方程

2、ｚ－ｉ

3、－

4、ｚ+ｉ

5、＝2所表示的图形是　　　　　（　　）A　双曲线　　B　线段　　C　一条射线　　D　两条射线2.设ｚ1、ｚ2∈C，则是“ｚ1、ｚ2对应向量互相垂直”的（　　）A　充分条件　B　必要条件　C　充要条件　D　既不充分也不必要条件3.若argz=,则arg(－3z2)的值是　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）　　　　　　　　　　　　　　　　　　A　2　　　　B　2－　　　C　2或2－2　　　D　2－24.使的值为实数的ｎ的

6、最小正整数的值是　　　　　　　　（　　）A　0　　　　　　B　2　　　　　　C　3　　　　　　D　65.复数的辐角主值是　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）A　60°　　　　B　1　　　C　240°　　　　D　300°6.复数ｚ满足方程，则ｚ对应的点的轨迹是　　　　　　（　　）A　直线　　　　B　圆　　　　　C　两点　　　　　D　不存在7.复数，则的值是　　　　（　　）A　0　　　　　B　1　　　　　　C　－1　　　　　　D　以上都不对8.若全集为复数集C，A、B分别是实数集、纯虚数集，则以下为空集是（　　）A　BCD9.若复数ｚ的实部是－2，且其辐角主值是，则ｚ＝　　

7、　　　（　　）　　　　　　　A.－2－2ｉ　B.－2+2ｉ　C.－2+4ｉ　D.－2－4ｉ10.已知，则的最大值和最小值分别是　　　　　　（　　）A　3，1　　　　　B　2，1　　　　　C　3，2　　　　　D　4，211.已知复数ｚ的模为2，则arg（z－4ｉ）的取值范围是　　　　　　（　　）A　BCD12.复数ｚ1、ｚ2在复平面内对应的点分别是A、B，已知，线段AB的中点对应的复数是4－3ｉ，则＝　　　　　　（　　）A　10　　　　　　B　25　　　　　　C　100　　　　　　D　二、填空题：（每小题4分，共24分）1.复数ｚ＝（2+ｉ）ｍ2－3（1+ｉ）ｍ－2（1－ｉ）（

8、ｍ为实数），则当　　　时，是实数；当　　　　　　　时，是纯虚数；当　　　　　　　时，ｚ对应的点在第四象限。2.复数3－4ｉ的平方根是　　　　　　　　　　　　。3.一元二次方程2ｘ2－ａｘ+ｂ+1＝0的一个虚根是1－ｉ，则实数ａ＝　　　，ｂ＝　　　　。4.复数ｚ1＝2－2ｉ，ｚ2＝－1+3ｉ，ｚ3＝2+ｉ，则argz1+argz2+argz3=。5.在复平面内，等腰直角△ABC的三个顶点按逆时针方向排列，其中两个顶点对应的复数分别是+ｉ和－1+ｉ，则它的第三个顶点对应的复数是　　　　　　　　　　　。6.已知arg(z+1)=，arg(z－1)=,则复数ｚ＝　　　　　　　　　。三

9、、解答题：（每小题7分，共28分）1.计算：2.求复数ｚ＝1－cos－isin(0°≤≤360°)的模和辐角主值.3.设非零复数ｚ1、ｚ2在复平面内对应的点分别是A、B，已知∣ｚ2∣＝，且，求△ABC的面积.4.在复平面上，复数ｚ1在线段AB：ｘ＝1（－1≤ｙ≤1），复数ｚ2在单位圆的圆周上运动，求复数ｚ1+ｚ2对应点运动范围的面积.