北京某重点中学2012-2013学年高二数学上学期期末考试 文 （无答案）新人教A版.doc

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1、北京某重点中学2012-2013学年高二数学上学期期末考试文（无答案）新人教A版一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1.若命题为真命题，则下列说法中，一定正确的是（）A．的逆命题为真命题B．为真命题C．的否命题为假命题D．为假命题2.双曲线的焦点坐标是（）A．B．C．D．3．设命题：，则为（）A．B．C．D．4.设函数的导函数为，则等于（）A．B．C．D．5.设，则椭圆的离心率是（）A．B．C．D．与a的取值有关6.设抛物线的焦点为，点在此抛物线上且横坐标为2，则等于

2、（）A．B．C．D．7．圆的圆心到直线的距离为（）A.1A.1A.1A.1-6-8.设，则“且”是“”的（）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．既不充分又不必要条件D．充要条件9.在空间，若、是不重合的直线，、是不重合的平面，则下列条件中可推出的是（）A.∥∥B.C.D.∥10.设点分别为椭圆的左、右焦点，点P为椭圆C上任意一点，则使得成立的点P的个数为（）A．0B．1C．2D．4二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填在题中横线上．11．命题“若，则”的逆否命题是__________________．12

3、．曲线在点处的切线方程为_______________.13．双曲线的渐近线方程是____________．14．设函数的导函数为，且，则实数_____________.15．．已知抛物线过点，那么点到此抛物线的焦点的距离为.16.在平面直角坐标系内有两定点，点P满足,则动点P的轨迹方程是______________，的最大值等于______________.-6-三、解答题：本大题共3小题，共36分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是

4、PC的中点.求证：（Ⅰ）PA∥平面BDE；（Ⅱ）平面PAC⊥平面BDE.18．（本小题满分12分）已知拋物线C：x2=2py(p>0)的焦点F在直线上.（Ⅰ）求拋物线C的方程；（Ⅱ）设直线l与抛物线C相交于P，Q两点，求线段PQ中点M的坐标.-6-19．（本小题满分12分）设双曲线的左、右焦点分别为，且，一条渐近线的倾斜角为.（Ⅰ）求双曲线C的方程和离心率；（Ⅱ）若点P在双曲线C的右支上，且的周长为16，求点P的坐标.B卷[学期综合]本卷满分：50分一、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在题中横线上．1．若直线与

5、直线相互垂直，则实数=____________.俯视图正(主)视图侧(左)视图2．大圆周长为的球的表面积为____________．3.已知函数，那么________．4．如图，一个四面体的正（主）视图、侧（左）视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，且等腰直角三角形的直角边长为1，则该四面体的体积为__________．ABA1B1DCD1C15.如图，设点P在正方体ABCD-A1B1C1D1（不含各棱）的表面上，如果点P到棱与的距离相等，则称点P为“点”.给出下列四个结论：在四边形内不存在“点”；在四边形内存在无穷多个“点”；在四边

6、形内存在有限个“点”；在四边形内存在无穷多个“点”.-6-其中，所有正确的结论序号是_____________.二、解答题：本大题共3小题，共30分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．CABA1B1C1D6.（本小题满分10分）如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，，点D是BC的中点.（Ⅰ）求证：//平面；（Ⅱ）求证：为直角三角形；（Ⅲ）若三棱锥的体积为，求棱的长.7．（本小题满分10分）已知方程x2+y2−2x−4y+m=0.(Ⅰ)若此方程表示圆,求m的取值范围;(Ⅱ)若(1)中的圆与直线x+2y−4=0相交于M、N两点,

7、且OM⊥ON(O为坐标原点),求m的值(Ⅲ)在(2)的条件下,求以MN为直径的圆的方程-6-8．（本小题满分10分）设点A，B是椭圆C：x2+4y2=8上的两点，且，点F为椭圆C的右焦点，O为坐标原点.（Ⅰ）若，且点A在第一象限，求点A的坐标；（Ⅱ）求AOB面积的最小值.-6-