北京某重点中学2012-2013学年高一数学上学期期末考试（无答案）新人教a版

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1、高一数学一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1.若，则角是（）A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角2.的值等于（）A.B.C.D.3.若向量a=(1,1)，b=(1,)，c=()，则c等于()A.a+3bB.a3bC.3abD.3a+b4.若角的终边经过点，则等于（）A.B.C.D.5.设R，向量a=(1,x-1)，b=(x+1,3)，若a//b，则实数x等于（）A.2B.-2C.2或-2D.6.在四边形ABCD中，给出下列四个结论,其中一定正确的是（）A.B.C.D.7.函

2、数的值域是()A.B.C.D.8.函数的相邻两条对称轴间的距离是（）A.B.C.D.9.设向量a,b的长度分别为4和3，它们的夹角为，则

3、a+b

4、等于()A.B.13C.37D.10.如果先将函数的图象向右平移个长度单位，再将所得图象向上平移1个长度单位，那么最后所得图象对应的函数解析式是（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上.11.在平面直角坐标系中，两点A,B的坐标分别为，则向量_________.12.若向量与向量垂直，则实数=______________.13.已知，那么x=___________.14.设

5、，则的内角A=_________.15.设是第二象限角，,则___________.16.一个单摆的平面图如图所示.设小球偏离铅锤方向的角为(rad)，并规定小球在铅锤方向右侧时为正，左侧时为负.作为时间t(s)的函数，近似满足关系.已知小球在初始位置（即t=0）时，，且每经过s小球回到初始位置，那么A=__________；作为时间t的函数解析式是______________.三、解答题：本大题共3小题，共36分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）已知.（1）求的值；（2）求的值.18.（本小题满分12分）ACB如图，在直角三角形A

6、BC中，斜边AB=4.设角，的面积为S.（1）试用表示S，并求S的最大值；（2）计算的值.19.（本小题满分14分）已知向量a=，b=，设函数a(a+b).（1）求的最小正周期；（2）求的单调增区间；（3）若函数，其中，试讨论函数的零点个数．B卷[学期综合]一、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.把答案填在题中横线上.1.若,则.2.已知函数f(x)的定义域是,满足且对于定义域内任意都有成立，那么_________________.2BCAyx1O345612343.如图，函数的图象是折线段，其中的坐标分别为，则_________；不等式的解集为_____

7、________.4.关于函数，有以下四个命题：函数在区间(，1)上是单调增函数；函数的图象关于直线x=1对称；函数的定义域为(1，)；函数的值域为R.其中所有正确命题的序号是________________.5.记[x]表示不超过实数x的最大整数.设，则_________；如果，那么函数的值域是__________.二、解答题：本大题共3小题，共30分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.6.（本小题满分10分）已知函数.(Ⅰ)判断函数的奇偶性，并证明；(Ⅱ)证明函数在上为增函数.7.（本小题满分10分）已知关于x的不等式的解集为R}.（1）求a、b的值；（2

8、）设函数,求最小的整数m，使得对于任意的，都有成立.8.（本小题满分10分）对于函数f(x),若,则称为f(x)的“不动点”；若，则称为f(x)的“稳定点”.函数f(x)的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B，即,.（1）设函数，求集合A和B；（2）求证：；（3）设函数，且，求证：.