福建省泉州一中2013届高三数学复习 实验班强化训练14 文.doc

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1、福建省泉州一中2013届高三数学复习实验班强化训练14文1.设的三个内角所对的边分别为．已知．（1）求角Ａ的大小；（2）若，求的最大值.2.已知数列是等差数列，满足数列的前n项和是Tn，且（1）求数列及数列的通项公式；（2）若，试比较与的大小.73.根据如图所示的程序框图，将输出的x、y值依次分别记为，．（1）求数列的通项公式；（2）写出，由此猜想出数列；的一个通项公式，并证明你的结论;（3）求．74.已知椭圆的两焦点与短轴的一个端点连结构成等腰直角三角形，直线是抛物线的一条切线。（1）求椭圆C的方程；（2）直线交椭圆C于A，B两点，若点P满足（O为坐标原点），判断点P是否在椭

2、圆C上，并说明理由。75.已知函数（1）若，曲线在点处的切线与y轴垂直，求b的值；（2）在（1）的条件下，求证：（3）若b=2，试探究函数的图象在其公共点处是否存在公切线，若存在，研究值的个数；若不存在，请说明理由。77（1）由框图，知数列中∴（2）y1=2，y2=8，y3=26，y4=80.由此，猜想证明：由框图，知数列{yn}中，，，∴数列{yn+1}是以3为首项，3为公比的等比数列，（3）=1×3+3×32+…+（2n－1）·3n－[1+3+…+（2n－1）]记Sn=1×3+3×32+…+（2n－1）·3n，①则3Sn=1×32+3×33+…+（2n－1）×3n+1②①－

3、②，得－2Sn=3+2·32+2·33+…+2·3n－（2n－1）·3n+1=2（3+32+…+3n）－3－（2n－1）·3n+1=∴又1+3+…+（2n－1）=n2∴.【易错点】（1）根据框图不能正确写出数列的递推公式，解题受阻，（2）对数列求和的方法及每种方法所适合的题型认识不清，盲目求和；（3）对指数运算不够熟悉，导致利用错位相减法计算出的结果不正确.77