福建省泉州一中2013届高三数学复习 大题训练六 文.doc

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1、福建省泉州一中2013届高三数学复习大题训练六文1.在数列中，点在直线上（1）求数列的通项公式；（2）记,求数列的前项和2.已知函数，且，（1）求实数的值；（2）求函数在区间的最值及取得最值时的值。73.某学校为调查高三年学生的身高情况，按随机抽样的方法抽取80名学生，得到男生身高情况的频率分布直方图（图（1））和女生身高情况的频率分布直方图（图（2））.已知图（1）中身高在170~175cm的男生人数有16人．图（1）图（2）（Ⅰ）试问在抽取的学生中，男、女生各有多少人？（Ⅱ）根据频率分布直方图，完成下列的2×2列联表，并判断能有多大（百分

2、几）的把握认为“身高与性别有关”?≥170cm<170cm总计男生身高女生身高总计（Ⅲ）在上述80名学生中，从身高在170～175cm之间的学生中按男、女性别分层抽样的方法，抽出5人，从这5人中选派3人当旗手，求3人中恰好有一名女生的概率．参考公式：参考数据：0.0250.0100.0050.0015.0246.6357.87910.82874.如图，已知中，，，⊥平面，，、分别是、上的动点，且．（1）求证：不论为何值，总有EF⊥平面；（2）若，求三棱锥的体积．5.已知为函数的一个极值点．（1）求及函数的单调区间；（2）若对于任意恒成立，求取

3、值范围．76．椭圆C:的两个焦点为F1,F2,点P在椭圆C上，且.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若直线l过圆M：x2+y2+4x-2y=0的圆心，交椭圆C于两点，且A、B关于点M对称，求直线l的方程。7.已知椭圆的两焦点为，，并且经过点.（1）求椭圆的方程；（2）已知圆:，直线:，证明当点在椭圆上运动时，直线与圆恒相交；并求直线被圆所截得的弦长的取值范围．7解：（Ⅰ）由已知得，即．1分∴　数列是以为首项，以为公差的等差数列．2分∵　3分∴　（）．6分（Ⅱ）由（Ⅰ）得，7分∴　．9分∴　．12分(1)证明：∵⊥平面∴…………1分又在中，∴………2

4、分又∴⊥平面…………3分又在中，、分别是、上的动点，且∴不论为何值，都有………5分∴⊥平面………6分(2)解：在，，∴……………7分又⊥平面∴，……………8分又在中，∴……………9分由(1)知⊥平面∴………………………………………..10分7故三棱锥的体积是．………12分21．解：(1)……………………………………2分由得：…………………………………………………3分………………………………………4分上增函数，在上减函数……6分(2)时，最小值为0………………………………8分对恒成立，分离参数得：易知：时………………………12分22.解：(1)

5、解法一：设椭圆的标准方程为，由椭圆的定义知:得故的方程为..............4分解法二：设椭圆的标准方程为，依题意，①，将点坐标代入得②由①②解得，故的方程为.............4分7（2）因为点在椭圆上运动，所以，则，从而圆心到直线的距离，所以直线与圆相交.............8分直线被圆所截的弦长为.............10分...........14分7