资源描述：
《高三数学复习实验班强化训练15文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、福建省泉州一中高三数学复习实验班强化训练15文1.已知直四棱柱ABCD-ABGD的底面是菱形，F为棱BBi的中点，M为线段ACi的中点.求证：(1)直线MF
2、
3、平面ABCD；(2)平面AFCi丄平而ACCiA・2•已知向量a=(cosx,sinx),b=(2cosx,2cosx),函数f(x)=a・b.(1)求a
4、及f丨王
5、的值；门＜24(2)在锐角△ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，且ffc,71L&l羽广求AABC的周长・3•设定义在(0,+乂)的函数f(x)ax1—+(>0)baax(1)求f(X)的最小
6、值;_3，求a,b的值.(2)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y24•某人请一家装公司为某新购住房进行装修设计，房主计划在墙面及天花板处涂每平方米20元的水泥漆，地面铺设每平方米100元的木地板。家装公司给出了某一房间的三视图如图一，直观图如图二(单位：米)(1)问该房间涂水泥漆及铺木板共需材料费多少元？(2)如图二，点E在棱AQ上，且DE=0・3,M为RQ的中点。房主希望在墙面AADDi上确定一条过点D的装饰线DN(N在棱AAi上)，并要求装饰线与平面EDPM垂直，请你帮助装修公司确定AN的长，并给出
7、理由。I;I;■・QA2=(选作)5.过抛物线x4y■F■上不同两点A、B分别作抛物线的切线相交于P点，PAP60.(1)求证：P点的轨迹为一条直线;(2)已知点F(0,1),是否存在实数几使得FAFB(FP)X)?若存在，求出儿的值；若不存在，请说明理由・6.已知函数f(x)"axln(x+1)(a€R),(1)求f(x)的单调EI(友情提示:(2)(3)求证：当“J当a取什么值吋,+-+-+川厂」＞1+123n存在一次議g(x)kxb,使得对任意»一2时,In(n1)1都有f(x)g(x)xx,并求出g(x)的解析式.
8、1.(I)取DDi中点E,易得AF
9、
10、CE且AF=CE,可得AFCiE・.・M为线股匕的中点，M在线奇上，細DMF
11、
12、BD：.又MFZ平面ABCD,BD平面ABCD,/.MF
13、
14、平面ABCD.(II)D,由直四棱柱ABCD—ABGD,可知AAl平面ABCD.又・.BDu^面ABCD,/.AAlBD,••四边形ABCD为菱形，二AC丄BD.……8分X-/ACnAiA=A,AC,AA1C平面ACCiA,•・BD丄平面ACCiA・10分由(I)得MF
15、
16、BD,「.MF丄平面ACGA,又因为MFu平面AFCi・.平面AFCuACC
17、iA・2-X-25.证法(一):(I)琐)12A(xi,),B(x,Xix22=y!XXiX2:y=•••=2由X4，得；2kpA,kpB22••••=•••丄••・—PAPB0,PAPB,为X24直线PA的方程是:XiX()1XX—_—即1同理，直线PB白0呈龛:x2x€②二一6由①②得:XX12X_2=4・••点P分的轨迹方程是y1(xR).61,(x,x21R)(II)由(1)得:—-+(x2,___2___X_1FA(x1?1),FB+X1X2oP(,1)42X•+•X荃2，2),2aFAFB2X21)(1)2X2
18、丄(FP)L4一F.A1FB(FF)2所以£故存在=1使得FAFB(FP)证法（二）：（I）T直线PA、PB与抛物线相切，且PAPB0,・•・直线PA、PB的斜率均存在且不血且PAPB,劭的直线方程是ykxm（k,mR,k0）ykxm得:x24kx4m2k・3分2k4y2m16k160即m•••6.11同理可得直郎的方程是：y*一2-kky=kxk2_.1I1%■1得:kIK=-k2八R由=_Ey故点P的轨迹方程是y1(xR).(l「)仙(_Q得:212A(2k,k),B(,),P(k2—k—k+—22FA・(2k,k1)
19、,FB(+=++—kFP(k1J2)_九k•严=2iFAFB4(k1)(1)92(k9厶k+—22+2+)11(FP)(k),42(k2>k>u>-k-121)k1k>故存在-=1使得FAF2(FP)0解：(I)>a②当a0时，f(x)Q->—+==所以,,当a0时，f(；x)的』皐调递锤+--+一+川+一>-■+—当a0时，f(x)的单调递减谢(II)由知，当+=+严时"出Q所以，当x0』寸，f(x)f(0)3X11・・・・・・2宀1)分1=:一++x11,f(x)01
20、X1>+aIIIAAJ(!a11),递增阖(1,+川+〜-•-III——生1,),无递增冈5分)上为增函数,x如(x1)在(0,10分12分1所以1ln(=+11)In1kk2k1,2,3,n分=1n23k1k1所以1InInInln(23n12n120,B卩xln(x1),・•■・・・71n)ln(n
