数学竞赛试题(01).doc

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1、1、已知当x=1时，代数式ax3++4的值为5，则当x=-1，代数式ax3++4的值为（　　）A、-5B、0C、3D、42、若关于x的方程

2、

3、x-2

4、-1

5、=a有三个整数解，则a的值是（　　）A、0B、1C、2D、33、某学校教学楼有两道正门和两道侧门，在正常情况下，两道正门单位时间内通过的人数相同，两道侧门单位时间内通过的人数相同．打开一道正门和两道侧门，2分钟可通过560名学生，打开一道正门和一道侧门，4分钟可通过800名学生．教学楼内有32间教室，若每个教室按54人计算，2道正门和一道侧门打开，多长时间能全部通过

6、？4、某校原有教室若干个，各教室的课桌数相等，课桌总数为539张，现新增9个教室，课桌也增至1080个，此时，每个教室的课桌数仍相等，但每个教室的课桌数增加了，问现有教室多少个？5、在抗洪抢险中，江堤边某蛙池地发生管涌，江水已涌进了x立方米，并且还以每分钟y方米的速度不停地进水，现在要进行抽水堵涌工程，若用1台抽水机工作，需30分钟才能将水抽完，投入施工，若用2台抽水机同时工作，需10分钟即可将水抽完，投入施工，因形势紧急，指挥部要求5分钟将水抽完立即投入施工，则至少需要组织多少台抽水机同时工作？（假设每台抽水机的抽水

7、量均为每分钟抽水z立方米）6、画一条直线，可将平面分成2个部分，画2条直线，最多可将平面分成4个部分，那么，画6条直线最多可将平面分成（）个部分．7、李志明、张斌、王大为三个同学毕业后选择了不同的职业，三人中只有一个当了记者．一次有人问起他们的职业，李志明说：“我是记者．”张斌说：“我不是记者．”王大为说：“李志明说了假话．”如果他们三人的话中只有一句是真的，那么是记者．8、下列关于a的结论错误的是（　　）A、a=0时，a不是正数也不是负数B、a的相反数是-aC、a的绝对值是aD、a的倒数是a-1（a≠0）9、在数轴上

8、，与表示数-1的点的距离是2的点表示的数是（　　）A、1B、3C、±2D、1或-310、已知a、b、c、d是互不相等的整数，且abcd=9，则a+b+c+d的值等于（　　）A、0B、4C、8D、不能求出11、某人下午6点多外出购物，表上的时针和分针的夹角恰为55°，下午近7点回家，发现表上的时针和分针的夹角又是33°，此人外出共用了（　　）分钟？A、16B、20C、32D、4012、古人用天干和地支记次序，其中天干有10个：甲，乙，丙，丁，戊，已，庚，辛，壬，癸，地支有12个：子，丑，寅，卯，辰，巳，午，未，申，酉，戌

9、，亥，将天干的10个汉字和地支的12个汉字分别循环排列如下两列：甲乙丙丁戊已庚辛壬癸甲乙丙丁戊已庚辛壬癸…子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥…从左向右数，第1列是甲子，第2列是乙丑，第3列是丙寅…则第2次甲和子在同一列时，该列的序号是（　　）A、31B、61C、91D、12113、已知∠A与∠B之和的补角等于∠A与∠B之差的余角，则∠B=（　　）A、75°B、60°C、45°D、30°14、已知平面内的四个点A，B，C，D，过其中两个点画直线可以画条．15、规定一种新的运算：A★B=A×B-A÷B，如4★

10、2=4×2-4÷2=6，则6★（-3）的值为．16、9点15分时，钟面上时针与分针所成的角度是．17若9+与9-的小数部分分别为a与b，则a+b=18、A、B、C、D、E、F六足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时，统计出A、B、C、D、E、五队已分别比赛了5、4、3、2、1场球，则还没与B队比赛的球队是．19、甲从A地到B地，去时步行，返回时坐车，共用x小时，若他往返都坐车，则全程只需小时，若他往返都步行，则需小时．20、使方程组{3x+2y=a；2x+3y=2；的解是一对异号的数，则a的取值范围是（　　）A、43＜

11、a＜3B、a＜43C、a＞3D、a＜43或a＞33、将长为15cm的木棒截成长度为整数的三段，使它们构成一个三角形的三边，则不同的截法有（　　）A、5种B、6种C、7种D、8种21、做服装生意的王老板经营甲、乙两个店铺，每个店铺在同一段时间内都能售出A、B两种款式的服装合计30件，并且每售出一件A款式和B款式服装，甲店铺获利润分别为30元和40元，乙店铺获利润分别为27元和36元．某日，王老板进A款式服装35件，B款式服装25件．怎样分配给每个店铺各30件服装，使得在保证乙店铺获利润不小于950元的前提下，王老板获利取

12、的总利润最大？最大的总利润是多少？22、如图，一枚棋子放在七边形ABCDEFG的顶点处，现顺时针方向移动这枚棋子10次，移动规则是：第k次依次移动k个顶点．如第一次移动1个顶点，棋子停在顶点B处，第二次移动2个顶点，棋子停在顶点D．依这样的规则，在这10次移动的过程中，棋子不可能分为两停到的顶点是（　　）A、C，E，FB、C，E，