列式、求值思维训练.doc

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1、列式、求值思维训练列代数式：首先要弄清语句中各种数量的意义及其相互关系，然后把各种数量用适当的字母来表示，最后再把数及字母用适当的运算符号连接起来，从而列出代数式列代数式实质是实现从基本数量关系的语言表述到代数式的一种转化。但是,有些代数式的列出需要研究数、式或图形之间的规律后才能得到.探索1：探索数据排列的规律根据下列已知数，寻找规律并填空：（1）1，3，5，7，____,____,……____（2）3，8，13，18，______,______,……____；（3）2，5，10，17，____,____,……____；（4）探索2：探索算式的规律观察下列各式：12

2、+1=1×2，22+2=2×3，32+2=3×4,….用n（正整数）把这个规律表示出来。由此可见，用n表示这个规律为：n2+n=n(n+1).（n为正整数）探索3：探索图形的规律:用火柴棒按下图的方式搭三角形（1）填写下表：（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？答：搭n个这样的三角形需要火柴棒（2n+1）根。探索4：一块长方形草地的大小尺寸如图所示，要在上面沿东西和南北方向分别铺2条和4条小道，若小道的宽均为a米，求草地的总面积.(长度：米)60100-4aa草地总面积为：(100-4a)(60-2a)米2总结结论猜想问题小结：用代数式表示规律

3、的方法；探索规律的一般过程求多项式的值:一般是在知道字母取值的条件下进行的.但有些多项式，字母的取值不知道或不易求出，这时可采用“构造”和“整体代入”的方法，巧妙地求出多项式的值．探索1：求3(x2+3x-1)-2(x2+5x+2)的值.其中x2-1=x.探索2:已知x+y=5,xy=-3，求(2x-3y-2xy)-(x-4y+xy)的值。探索3：已知x、y、z满足：①ax-z+mb3与bma是同类项；②│y-z-2│+(n-2)2=0，求多项式0.5[(x-y)m-1+(y-z)n+(x-z)2]的值．练习1：观察下列式子：2×4＋1＝9，4×6＋1＝25，6×8＋

4、1＝49，……你发现了什么规律？写出第个n等式2.若a2+a=1，则2a2+2a+2007的值为.3.已知：当m-n=-2时，求2(m-n)-m+n+7的值.练习4：在长a米，宽c米的长方形小花园中有两条小道，其余部分种花，小道与边平形的宽度都是b米，如图所示.试表示种花部分的面积.种花面积为:（a-b)(c-b)米2.练习5：已知x2-10xy=-100，y2-3xy=-40.求x2-7xy-y2及x2-16xy+2y2的值。