高中数学 平面向量平面向量专项训练 苏教版必修4.doc

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1、平面向量专项训练1.若A（2，-1），B（-1，3），则的坐标是.2.与a=（4，5）垂直的向量是.3.△ABC中,=a,=b,则等于.4.化简(a－b)－(2a+4b)+(2a+13b)的结果是.5.已知

2、p

3、=,

4、q

5、=3,p与q的夹角为,则以a=5p+2q,b=p－3q为邻边的平行四边形的一条对角线长为.6.已知A(2,-2),B(4,3),向量p的坐标为(2k-1,7)且p∥,则k的值为.7.已知△ABC的三个顶点，A、B、C及平面内一点P满足，则点P与△ABC的关系是.A.P在△ABC的内部B.P在△ABC的外部C.P是AB边上的一个三等分点D.P是AC边

6、上的一个三等分点8.已知△ABC的三个顶点，A(1,5)，B(-2,4)，C(-6,-4)，M是BC边上一点,且△ABM的面积是△ABC面积的,则线段AM的长度是.9.设e1,e2是夹角为450的两个单位向量,且a=e1+2e2,b=2e1+e2,,则

7、a+b

8、的值.10.若

9、a

10、=1,

11、b

12、=,(a-b)⊥a,则a与b的夹角为.11.把一个函数的图象按向量a=(,-2)平移后，得到的图象对应的函数解析式为y=sin(x+)-2,则原函数的解析式为.12.在△ABC中，=c,=a,=b,则下列推导中错误的是.A.若a·b<0,则△ABC为钝角三角形B.若a·b=0,

13、则△ABC为直角三角形C.若a·b=b·c,则△ABC为等腰三角形D.若c·(a+b+c)=0,则△ABC为等腰三角形13.在△ABC中，已知且则这个三角形的形状是.14.一艘船从A点出发以的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为，则船实际航行的速度的大小和方向是.15.若向量,现用a、b表示c,则c=.16.给出下列命题:①若a2+b2=0,则a=b=0;②已知AB,则③已知a,b,c是三个非零向量,若a+b=0,则

14、a·c

15、=

16、b·c

17、④已知,e1,e2是一组基底,a=λ1e1+λ2e2则a与e1不共线,a与e2也不共线;⑤若a与b共线,则a·b=

18、a

19、·

20、

21、b

22、.其中正确命题的序号是.17．(2010·苏州模拟)如图所示，在平行四边形ABCD中，下列结论中正确的是________．①=②＋＝③－＝④＋＝018.（2010·徐州模拟）设四边形ABCD中，有且则这个四边形是.19.（2008·全国Ⅰ理）在△ABC中，＝c，＝b，若点D满足＝2，则＝____________(用b，c表示)．20.（2010·泰州模拟）如图所示，平面内的两条相交直线OP1和OP2将该平面分割成四个部分Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ（不包括边界）.若且点P落在第Ⅲ部分，则实数a，b满足a______0，b______0(用“>”，“<”或“＝”填空)．21

23、.（2009·江苏南京二模）设＝x＋y，且A、B、C三点共线(该直线不过端点O)，则x＋y＝________.22.（2009·广东茂名一模）在△ABC中，已知D是AB边上的一点，若则λ＝________.23．(2009·浙江改编)设向量a，b满足：

24、a

25、＝3，

26、b

27、＝4，a·b＝0，以a，b，a－b的模为边长构成三角形，则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为________．24.（2009·山东改编）设P是△ABC所在平面内的一点，+＋＝2，则＋＝________.25．(2009·天津汉沽一中模拟)已知平面向量a＝(1,1)，b＝(1，－1)，则向量a－b

28、＝__________.26．(2010·湖南衡阳四校联考)已知向量a＝(2,3)，b＝(－1,2)，若ma＋nb与a－2b共线，则＝________.27．(2009·宁夏、海南改编)已知a＝(－3,2)，b＝(－1,0)，向量λa＋b与a－2b垂直，则实数λ的值为__________．28．(2009·湖北理改编)已知P＝{a

29、a＝(1,0)＋m(0,1)，m∈R}，Q＝{b

30、b＝(1,1)＋n(－1,1)，n∈R}是两个向量集合，则P∩Q＝________.29．(2009·山东潍坊一模)已知向量a＝，b＝(x,1)，其中x>0，若(a－2b)∥(2a＋b)，

31、则x的值为____________．30．(2010·泰州模拟)已知向量a＝(2,4)，b＝(1,1)，若向量b⊥(a＋λb)，则实数λ的值是______________．31.（2008·辽宁文）已知四边形ABCD的顶点A（0，2）、B（-1，-2）、C（3，1），且3用心爱心专心则顶点D的坐标为________．32．(2009·辽宁改编)在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD的边AB∥DC，AD∥BC.已知A(－2,0)，B(6,8)，C(8,6)，则D点的坐标为______________．33．(2009·浙江改编)已知向量a＝(1,2)，b＝(2，