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1、高三数学一轮复习精练：数列一、选择题（10题，每题5分）1.已知等比数列的公比为正数，且·=2，=1，则=A.B.C.D.22.公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项,,则等于A.18B.24C.60D.903.等差数列的前n项和为，且=6，=4，则公差d等于A．1BC.-2D34.设等比数列{}的前n项和为，若=3，则=（A）2（B）（C）（D）35.等差数列的前n项和为，已知，,则（A）38（B）20（C）10（D）96.设是公差不为0的等差数列，且成等比数列，则的前项和=（）A．B．C．D．7
2、.已知为等差数列，++=105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是（A）21（B）20（C）19（D）188.数列的通项，其前项和为，则为A．B．C．D．9.等差数列｛｝的公差不为零，首项＝1，是和的等比中项，则数列的前10项之和是A.90B.100C.145D.19010.将全体正整数排成一个三角形数阵：13用心爱心专心12 34 5 67 8 9 1011 12 13 14 15………………按照以上排列的规律，第行（）从左向右的第3个数为二、填空题（6题，每题4分）11.设等差数列的前项和为，
3、若,则=。12.若数列满足：，则；前8项的和.（用数字作答）13.已知数列满足：则________；=_________.14.已知数列满足：（m为正整数），若，则m所有可能的取值为__________。15.设等差数列的前n项和为,若,则.16.设，，，，则数列的通项公式=．三、解答题（7题，共76分）17.（本小题满分10分）已知等差数列{}中，求{}前n项和.18.（本小题满分10分）等比数列{}的前n项和为，已知,,成等差数列13用心爱心专心（1）求{}的公比q；（2）求－＝3，求19.（本小题满分
4、10分）已知点（1，）是函数且）的图象上一点，等比数列的前项和为,数列的首项为，且前项和满足－=+（）.（1）求数列和的通项公式；（2）若数列{前项和为，问>的最小正整数是多少?20.（本题满分10分）设为数列的前项和，，，其中是常数．（I）求及；（II）若对于任意的，，，成等比数列，求的值．13用心爱心专心21.（本小题满分12分）已知曲线．从点向曲线引斜率为的切线，切点为．（1）求数列的通项公式；（2）证明：.22.（本小题满分12分）数列的通项，其前n项和为.(1)求;(2)求数列｛｝的前n项和.13
5、用心爱心专心23.（本小题满分12分）已知等差数列的公差d不为0，设（Ⅰ）若,求数列的通项公式；（Ⅱ）若成等比数列，求q的值。（Ⅲ）若参考答案一、选择题（10题，每题5分）1.答案：B【解析】设公比为,由已知得,即,又因为等比数列13用心爱心专心的公比为正数，所以,故,选B2.答案：C【解析】由得得,再由得则,所以,.故选C3.答案：C【解析】∵且.故选C4.答案：B【解析】设公比为q,则＝1＋q3＝3Þq3＝2于是5.答案：C【解析】因为是等差数列，所以，，由，得：2－＝0，所以，＝2，又，即＝38，即（
6、2m－1）×2＝38，解得m＝10，故选.C。6.答案：A【解析】设数列的公差为，则根据题意得，解得或（舍去），所以数列的前项和7.答案：A【解析】：由++=105得即，由=99得即，∴，，由得，选B8.答案：A【解析】由于以3为周期,故13用心爱心专心故选A9.答案：B【解析】设公差为，则.∵≠0，解得＝2，∴＝10010.答案：解：前n－1行共有正整数1＋2＋…＋（n－1）个，即个，因此第n行第3个数是全体正整数中第＋3个，即为．点评：本小题考查归纳推理和等差数列求和公式，难点在于求出数列的通项，解决此
7、题需要一定的观察能力和逻辑推理能力。二、填空题（6题，每题4分）11.解:是等差数列,由,得.12.【解析】本题主要考查简单的递推数列以及数列的求和问题.属于基础知识、基本运算的考查.，易知，∴应填255.13.【答案】1，0【解析】本题主要考查周期数列等基础知识.属于创新题型.依题意，得，.∴应填1，0.14.【答案】4532【解析】（1）若为偶数，则为偶,故①当仍为偶数时，故②当为奇数时，13用心爱心专心故得m=4。（2）若为奇数，则为偶数，故必为偶数，所以=1可得m=515.答案：116.【答案】：2
8、n+1解析：由条件得且所以数列是首项为4，公比为2的等比数列，则三、解答题（8题，76分）17.解析：本题考查等差数列的基本性质及求和公式运用能力，利用方程的思想可求解。解：设的公差为，则即解得因此18.解：（Ⅰ）依题意有由于，故又，从而13用心爱心专心（Ⅱ）由已知可得故从而19.解析（1）,,,.又数列成等比数列，，所以；又公比，所以；又,,；数列构成一个首相为1公差为1的等差数列，，当，；()；（2）；由得，
