福建省四地六校2012-2013学年高一数学下学期第一次联考试题新人教A版.doc

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1、四地六校联考2012－2013学年下学期第一次月考高一数学试卷（考试时间：120分钟总分：150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.在△ABC中，若，则△ABC为()A．等腰直角三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等边三角形2.在△ABC中，若，则角C的度数是()A.60°B.120°C.60°或120°D.150°3.数列中，，，，那么（）A．-2B．-4C．-6D．-84.在等比数列中，，，则公比q为（　　）A．2B．3C．4D．85.若数列的前项和，则等于（）A．15B．18C．21D．276．某种细菌在培养过程中，每30分钟分裂一次(一个

2、分裂为两个)，经过4小时，这种细菌由1个可繁殖成（）A．255个B．256个C．511个D．512个7.已知是等差数列，，其前10项和，则其公差（）A．B．C．D．8.等差数列的前n项和为，若，，则等于（　　）A．12B．18C．24D．429.数列的前n项和为，若，则等于（）A．1B．C．D．10.某人向正东方向走了千米，他右转，然后朝新方向走了3千米，结果他离出发点恰好千米，那么的值是（）A．B．C．或D．1211.数列的前n项和为，若，则当取得最小值时n的值为（）A．4或5B．8或9C．4D．512.数列中，，令，则数列的前n项和为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共

3、4小题，每小题4分，共16分）13.在等差数列中，首项a1＝0，公差d≠0，若，则14.在相距2千米的A、B两点处测量目标点C，若，则A、C两点之间的距离为千米.15.等比数列中，若和是方程的两根，则=_____.16.等差数列{an}的首项为a1，公差为d，前n项和为Sn，给出下列四个命题：①数列{()an}为等比数列；②若，则；③；④若，则一定有最小值．其中真命题的序号是__________(写出所有真命题的序号)．12三、解答题（本大题共6小题，解答应写出必要的文字说明、推理过程和演算步骤）17.(本小题满分12分)已知函数,.(1)求函数的最小正周期；(2)求函数在区间

4、上的最大值和最小值.18．(本小题满分12分)在中,角A、B、C的对边分别为a、b、c，角A,B,C成等差数列.（1）求的值;（2）若边a,b,c成等比数列,求的值.19.(本小题满分12分)设△ABC的内角所对的边分别为，已知（1）求△ABC的周长；（2）求的值。20.(本小题满分12分)等差数列中，，，其前项的和为．（1）求数列的通项公式及其前项和；12（2）设，求数列的通项公式及其前项和.21.(本小题满分12分)如图所示，甲船由A岛出发向北偏东45°的方向作匀速直线航行，速度为海里/小时，在甲船出发的同时，乙船从A岛正南方向30海里处的B岛出发，朝北偏东的方向作匀速直线

5、航行，速度为海里/小时.（1）求2小时后，甲船的位置离B岛多远？（2）若两船能恰好在某点M处相遇，求乙船的速度.22.(本小题满分14分)在数列中，，．（1）设．证明：数列是等差数列；（2）求数列的前项和．四地六校联考2009-2010学年下学期第一次月考高一数学答题卷（考试时间：120分钟总分：150分）一、选择题（每小题5分，共60分）12题号123456789101112答案二、填空题（每小题4分，共16分）13.__________________________14.__________________________15.______________________

6、____16.__________________________三、解答题（本大题共6小题，解答应写出必要的文字说明、推理过程和演算步骤）17.（本小题12分）18.（本小题12分）1219.（本小题12分）20.（本小题12分）1221.（本小题12分）22.（本小题14分）12四地六校联考2012－2013学年下学期第一次月考高一数学参考答案及评分标准选择题：（每小题5分，共60分）1-12CBBACBDCBCCB填空题：（每小题4分，共16分）13.2914.15.16.①②③④解答题：17.【命题意图】本题考查两角和与差的正弦公式、二倍角的余弦公式,三角函数的最小周期

7、,单调性等知识.【解】(1)…………………………4分∴的最小正周期.……………………………………………6分(2)解法一：∵，∴∴…………………………………………………9分12当，即时，当，即时，………………………………………12分解法二：因为在区间上是增函数,在区间上是减函数,又,,故函数在区间上的最大值为,最小值为.18.【命题意图】本题主要考查三角形的正弦定理、余弦定理、三角形内角和定理及等差、等比数列的定义,考查转化思想和运算求解能力。【解】(1)∵A、B、C成等差数列，∴，……………