北京四中2014届中考数学专练总复习《二次函数》全章复习与巩固—巩固练习(基础).doc

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1、《二次函数》全章复习与巩固—巩固练习(基础)【巩固练习】一、选择题1.将二次函数的图象向右平移1个单位,再向上平移2个单位后,所得图象的函数表达式是().A.B.C.D.2.二次函数的图象如图所示,则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为().3.抛物线图象向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,所得图象的解析式为,则b、c的值为().A.b=2,c=2B.b=2,c=0C.b=-2,c=-1D.b=-3,c=24.抛物线的图象如图所示,根据图象可知,抛物线的解析式可能是()A.B.C.D.5.已知二次函数的图象如图所示,有下列结论:①;②abc>0;③8a+c>0;④9a+3

2、b+c<0.其中,正确结论的个数是().A.1B.2C.3D.4第4题第5题6.已知点(,),(,)(两点不重合)均在抛物线上,则下列说法正确的是().A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则7.在反比例函数中,当时,y随x的增大而减小,则二次函数的图象大致是图中的().78.已知二次函数(其中,,),关于这个二次函数的图象有如下说法:①图象的开口一定向上;②图象的顶点一定在第四象限;③图象与x轴的交点至少有一个在y轴的右侧.以上说法正确的有().A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题9.已知抛物线的对称轴为直线,且经过点,,试比较和的大小:________(填“>”,“<”或“=”).

3、10.抛物线的图象如图所示,则此抛物线的解析式为________.11.抛物线的顶点为C,已知y=-kx+3的图象经过点C,则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为________.12.已知二次函数的部分图象如图所示,则关于x的一元二次方程的解为________.第10题第12题第13题13.如图所示的抛物线是二次函数的图象,那么a的值是________.14.烟花厂为扬州“4·18”烟花三月经贸旅游节特别设计制作了一种新型礼炮,这种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是,若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆,则从点火升空到引爆需要的时间为________.15.已知抛物

4、线经过点A(-1,4),B(5,4),C(3,-6),则该抛物线上纵坐标为-6的另一个点的坐标是________.16.若二次函数的图象过A(-1,y1)、B(2,y2)、C(,y3)三点,则y1、y2、y3大小关系是.三、解答题17.7杂技团进行杂技表演,演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处,其身体运动(看成一点)的路线是抛物线的一部分,如图所示.(1)求演员弹跳离地面的最大高度;(2)已知人梯高BC=3.4米,在一次表演中,人梯到起跳点A的水平距离是4米,问这次表演是否成功?请说明理由.18.如图所示,要设计一个等腰梯形的花坛,花坛上底长120米,下底长180米,上、下底相距80米

5、,在两腰中点连线(虚线)处有一条横向甬道,上、下底之间有两条纵向甬道,各甬道的宽度相等,设甬道的宽为x米.(1)用含x的式子表示横向甬道的面积;(2)当三条甬道的面积是梯形面积的八分之一时,求甬道的宽;(3)根据设计的要求,甬道的宽不能超过6米.如果修建甬道的总费用(万元)与甬道的宽度成正比例关系,比例系数是5.7,花坛其余部分的绿化费用为每平方米0.02万元,那么当甬道的宽度为多少米时,所建花坛的总费用最少?最少费用是多少万元?19.为迎接第四届世界太阳城大会,德州市把主要路段路灯更换为太阳能路灯.已知太阳能路灯售价为5000元/个,目前两个商家有此产品.甲商家用如下方法促销:若购买路灯不

6、超过100个,按原价付款;若一次购买100个以上,且购买的个数每增加一个,其价格减少10元,但太阳能路灯的售价不得低于3500元/个.乙店一律按原价的80%销售.现购买太阳能路灯x个,如果全部在甲商家购买,则所需金额为y1元;如果全部在乙商家购买,则所需金额为y2元.(1)分别求出y1、y2与x之间的函数关系式;(2)若市政府投资140万元,最多能购买多少个太阳能路灯?20.王亮同学善于改进学习方法,他发现对解题过程进行回顾反思,效果会更好.某一天他利用了30分钟时间进行自主学习.假设他用于解题的时间x(单位:分钟)与学习收益量)y的关系如图1所示,用于回顾反思的时间x(单位:分钟)与学习收

7、益量y的关系如图2所示(其中OA是抛物线的一部分,A为抛物线的顶点),且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间.7(1)求王亮解题的学习收益量y与用于解题的时间x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(2)求王亮回顾反思的学习收益量y与用于回顾反思的时间x之间的函数关系式;(3)王亮如何分配解题和回顾反思的时间,才能使这30分钟的学习收益总量最大?(注:学习收益总量=解题的学习收益量+回顾反思的学习收益

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