北京四中2014届中考数学专练总复习 实数全章复习与巩固（提高）巩固练习

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1、实数全章复习与巩固（提高）巩固练习【巩固练习】一.选择题1．已知、是实数，下列命题结论正确的是（）A．若＞，则＞B．若＞｜｜，则＞C．若｜｜＞，则＞D．若＞，则＞2.下列式子表示算术平方根的是（）．①②③④⑤⑥A．①②④B．①④⑥C．①⑤⑥D．①②⑥3.下列说法正确的有（）①无限小数不一定是无理数；②无理数一定是无限小数；③带根号的数不一定是无理数；④不带根号的数一定是有理数.A①②③B②③④C①③④D①②④4.下列语句、式子中①4是16的算术平方根，即②4是16的算术平方根，即③－7是49的算术平方根，

2、即④7是的算术平方根，即其中正确的是（）A.①③B.②③C.②④D.①④5.若，则，，的大小关系是（）A.B.C.D.6.下列运算中正确的是（）A.B.C.D.∣∣＝7.已知:＝（）A.2360B.－2360C.23600D.－236008.－27的立方根与的算术平方根的和是（）A．0B．6C．6或－12D．0或6二.填空题9.下列命题中正确的有(填序号)(1)若那么;(2)两数的和大于等于这两数的差;(3)若那么;(4)若则;(5)(6)一个数越大,这个数的倒数越小;(7)有理数加有理数一定是有理数;(

3、8)无理数加无理数一定是无理数;(9)无理数乘无理数一定是无理数;10.已知和互为相反数，且，＝_________．11.若，则＝，若，则＝.12.已知:.13.若有意义，则________.14.阅读下列材料：设…①，则…②，则由②－①得：，即.所以….根据上述提供的方法把下列两个数化成分数.＝＝；15.方程的解＝_________.16.若则的值等于_________.三.解答题17.已知一个三角形的三边之长为、、，且满足，又已知＝41,＝40,求.18.如图所示，已知A、B两点的坐标分别为，．（1）

4、求△OAB的面积和△ACB的面积（结果保留一位小数）；（2）比较点A所表示的数与－2.4的大小．19.把下列无限循环小数化成分数：（1）（2）（3）20．细心观察右图，认真分析各式，然后解答问题：；；；……，……；（1）请用含n(n为正整数)的等式表示上述变化规律；（2）观察总结得出结论：三角形两条直角边与斜边的关系，用一句话概括为：；（3）利用上面的结论及规律，请作出等于的长度；（4）你能计算出的值吗？【答案与解析】一.选择题1.【答案】B；【解析】B答案表明，故＞.2.【答案】D；【解析】算术平方根的

5、专用记号是“”根号前没有“－”或“±”号.3.【答案】A；4.【答案】C；【解析】算术平方根是平方根中符号为正的那个.5.【答案】C；【解析】可以取特殊值验证.6.【答案】D；7.【答案】D；【解析】2.868向右移动1位，23.6应向右移动3位得23600，考虑到符号，＝－23600.8.【答案】A；【解析】，9的算术平方根是3，故选A.二.填空题9.【答案】（1），（4），（5），（7）；10.【答案】2；【解析】两个非负数互为相反数则只能均为0，于是可求＝2.11.【答案】；；【解析】正数的平方根有

6、2个，实数有一个与它符号相同的立方根.12.【答案】0.04858【解析】23.6向左移动4位，4.858向左移动2位得0.04858.13.【答案】1；【解析】≥0，－≥0，得＝0，所以1.14.【答案】；【解析】设＝0.777……，10＝7.777……，9＝7,＝.设＝1.333……，10＝13.333……，9＝12,＝.15.【答案】；【解析】.16.【答案】1996；【解析】由得≥1996，原式＝－1995＋＝，＝1995，两边平方得＝1996.三.解答题17.【解析】解：由题意，将＝41,＝40

7、代入得因为三角形的边长为正数，所以.18.【解析】解：（1）∵，，∴，BC＝1，AC＝OA－OC＝．∴．．（2）点A表示的实数为，．∵2.24＜2.4，∴－2.24＞－2.4，即19.【解析】解：(1)设①则10＝②②－①得　9＝6∴，即(2)设①则　　②　②－①，得　99＝23　∴，即.(3)设①　　则②　　　　　　　　②－①，得　999＝107，　　　　　　∴，即.20.【解析】解：（1）．（2）直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方．（3）略．