甘肃省天水一中2010-2011学年高二数学上学期期中考试 理旧人教版【会员独享】.doc

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1、甘肃天水一中2010—2011学年度高二数学上学期期中考试理科试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．把答案填在答卷相应空格中）1．双曲线的渐近线方程是（）A．B．C．D．2．抛物线的焦点坐标是（）A．B．（，0）C．（1，0）D．（0，1）3．已知两条直线m的值为（）A．m=－1B．m=3C．m=－1或m=3D．m=－3或m=14．与双曲线有共同的渐近线，且经过点P（1，4）的双曲线方程为（）A．B．C．D．5．与圆A：内切且与圆B：外切的动圆圆心的轨迹为（）A．圆B．线段C．椭圆D．双曲线6．从圆:上任意一点向轴作垂线,垂

2、足为,点是线段的中点,则点的轨迹方程是（）A．B．C．D．7．双曲线的离心率为2，有一个焦点与椭圆的焦点重合，则m的值为（）A．B．C．D．8．设的最小值（）A．B．C．－3D．9．已知点F1、F2是双曲线的左、右两焦点，过F1且垂直于x用心爱心专心轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABF2是锐角三角形，则该双曲线的离心e的范围是（）A．B．C．D．10．已知椭圆的离心率为e，焦点为F1、F2，抛物线C以F1为顶点，F2为焦点．设P为两条曲线的一个交点，若，则e的值为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在相应横线上）11．已知△ABC的顶点B、C

3、在椭圆＋y2＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是12．若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为13．过点Ｐ（5，4）作与双曲线有且只有一个公共点的直线共有条．14．已知P为抛物线上一点，记P到此抛物线的准线的距离为d1，P到直线的距离为d2，则d1+d2的最小值为三、解答题（本大题共4小题，共44分．）解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。15．（本小题满分10分）已知抛物线C的顶点在原点，焦点在x轴上，且抛物线上有一点P（4，m）到焦点的距离为6．（Ⅰ）求抛物线C的方程；（Ⅱ）若抛物线C与直线相交于不同的两点A、B，且AB中点横坐标为2，求k

4、的值．16．（本小题满分10分）已知双曲线C：的离心率为，右准线方程为。（1）求双曲线C的方程;（2）已知直线用心爱心专心与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求m的值。17．（本题满分12分）已知（1）点P（x，y）的轨迹C的方程；（2）若直线与曲线C交于A，B两点，D（0，－1）且有

5、AD

6、=

7、BD

8、，试求m的值．18．（本小题满分12分）已知椭圆C:的离心率，且原点到直线的距离为．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过点作直线与椭圆C交于两点，求面积的最大值．四、附加题（共20分，每小题10分）19．已知椭圆，试确定m的取值范围，使得椭圆上总有不同的两点关于直线y=4x+m对称。

9、20．（本题满分10分）已知m＞1，直线，椭圆，分别为椭圆的左、右焦点．第20题（Ⅰ）当直线过右焦点时，求直线的方程；（Ⅱ）设直线与椭圆交于两点，，的重心分别为．若原点在以线段为直径的圆内，求实数的取值范围．用心爱心专心参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）ADAACDACBB二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11．412．413．314．三、解答题（本大题共4小题，共44分．）15．解：（Ⅰ）由题意设抛物线方程为，其准线方程为，（2分）∵P（4，m）到焦点的距离等于A到其准线的距离,∴抛物线C的方程为（2分）（Ⅱ）由消去，得（2分）∵直线与抛物线相交于不

10、同两点A、B，则有，解得,（2分）又，解得（舍去）∴所求k的值为2（2分）16．同步达标p51页，16题17．解：（1）由已知…………2分用心爱心专心即，所以P的轨迹方程为……5分（2）设，AB中点E坐标为，消去y得：由韦达定理得：……8分则AB垂直平分线方程为，又点D（－1，0）在AB的垂直平分线上，代入方程得……11分（注：也可由DE的斜率为，解得由与双曲线C相交，符合题意，所以（若计算△>0，得m2>26）…………12分18．解：⑴∵∴，即（1）（2分）又∵直线方程为，即∴，即（2）（2分）联立（1）（2）解得,∴椭圆方程为（2分）⑵由题意，设直线，代人椭圆C：化简，得，则的面积为（3分

11、）用心爱心专心所以，当时，面积的最大值为．（3分）19．学习的艺术p160练习20．（Ⅰ）解：因为直线经过，所以,得，又因为，所以，故直线的方程为。（Ⅱ）解：设。第20题由，消去得则由，知，且有。由于，故为的中点，由，可知设是的中点，则，由题意可知即即而用心爱心专心所以即又因为且所以。所以的取值范围是。用心爱心专心