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《湖北省孝感高中2010-2011学年高二数学上学期期中考试 理【会员独享】.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、孝感高中2010~2011学年度上学期期中考试高二数学（理）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如果执行如图的框图，输入，则输出的数等于（）A.B.C.D.2.下列有关命题的叙述错误的是（）A.对于命题,使得则为,均有：B.命题“若，则”的逆否命题为“若,则”(第1题图)C.若为假命题，则均为假命题D.“”是“”的充分不必要条件3.过点且与线段相交的直线倾斜角的取值范围是（）A.B.C.D.4.如图所示，△为正三角形，平面,且3，则多面体的正视图（也称主视图）是（）(第4题图)5.已知、为两条不同的直线，、
2、为两个不同的平面，则的一个充分条件是（）A.B.C.D.(第6题图)6.如图，正方体中，为棱的中点，则在平面内过点且与直线成角的直线有（）A.0条B.1条C.2条D.无数条7.正四棱锥相邻侧面所成的角为,侧面与底面所成的角为，则的值是（）A.B.C.D.-9-用心爱心专心8.设是三角形的一个内角，且,则方程所表示的曲线是（）A.焦点在轴上的双曲线B.焦点在轴上的双曲线C.焦点在轴上的椭圆D.焦点在轴上的椭圆9.若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的,则该双曲线的渐近线方程是（）(第10题图)A.B.C.D.10.如图，有公共左顶点和公共左焦点的椭圆Ⅰ与Ⅱ的长半轴的长分别
3、为和，半焦距分别为和,则下列结论不正确的是（）(第11题图)A.B.C.D.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。将答案填在答题卷相应位置上。11.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是.12.已知，若非是的充分而不必要条件，则实数的取值范围为.13.双曲线的两个焦点为、,点在双曲线上，若,则点到轴的距离为.14.设抛物线的焦点为，准线为,为抛物线上一点，,为垂足，如果直线的斜率为，那么=.15.在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下几何体的4个顶点，请写出所有符合题意的几何体的序号.①矩形②不是矩形的平行四边形③有三个面为等腰直角三角形，另一个面为等边三角
4、形的四面体④每个面都是等边三角形的四面体⑤每个面都是直角三角形的四面体三、解答题：本大题共6小题，满分75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.（本小题满分12分）命题是的反函数，且,命题不等式对任意实数恒成立，若或为真命题，且为假命题，求实数的取值范围.-9-用心爱心专心17.（本小题满分12分）已知实数满足方程.（1）求的最大值和最小值；（2）求的最大值与最小值.18.（本小题满分12分）已知椭圆的左、右顶点分别为、，曲线是以椭圆中心为顶点，为焦点的抛物线.（1）求曲线的方程；（2）直线与曲线交于不同的两点、.当时，求直线的倾斜角的取值范围.-9-用心爱心专心1
5、9.（本小题满分12分）如图所示，在直三棱柱中,、、分别是、、的中点，是上的点.（1）求直线与平面所成角的正切值的最大值；(第19题图)（2）求证：直线平面；（3）求直线与平面的距离.(第20题图)20.（本小题满分13分）如图所示，在四棱台中，底面ABCD是正方形，且底面, .（1）求异面直线与所成角的余弦值；（2）试在平面中确定一个点，使得平面；（3）在（2）的条件下，求二面角的余弦值.21.（本小题满分14分）已知椭圆两焦点分别为、,是椭圆在第一象限弧上的一点，并满足,过点作倾斜角互补的两条直线、分别交椭圆于、两点.（1）求点坐标；（2）证明：直线的斜率为定值，并求出该定
6、值；（3）求△面积的最大值.高二（理）参考答案一、选择题1-5ACCDB6-10CAADD二、填空题11.412.13.14.815.①③④⑤三、解答题（共75分）16.解：-9-用心爱心专心…………………（4分）恒成立即…………………（8分）依题意：P真Q假，或P假Q真，则即：.…………………（12分）17.解：（1）原方程可化为表示以（2，0）为圆心，为半径的圆，的几何意义是圆上一点与原点连线的斜率，所以设当直线与圆相切时，斜率k取最大值或最小值，此时所以的最大值为，最小值为.………………………（6分）（2）可看作是直线轴上的截距，当直线与圆相切时，纵截距b取得最大值或最小
7、值，此时，解得所以的最大值为，最小值为……………（12分）18.解：（1）依题意得：曲线E的方程为……………（4分）（2）由得：由……………（7分）-9-用心爱心专心设…………（10分）……………（12分）19.解:（1）PE在平面ABC内的射影为AP，则∠EPA为PE与平面ABC所成角的平面角，当点P与D重合时，AP最短，此时：取直线PE与平面ABC所成角的最大值为…………（4分）（2）如图所示，连接DE、CE，∵D、E、F分别是所在棱的中点，,又平面EDC//平面………………………………
