湖北省孝感高中2010-2011学年高二数学上学期期中考试 文【会员独享】.doc

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1、孝感高中2010~2011学年度上学期期中考试高二数学（文）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.点关于直线的对称点是（）A.B.C.D.2.如果执行如图的框图，输入，则输出的数等于（）A.B.C.D.3.下列有关命题的叙述错误的是（）A.对于命题,使得则为,均有：B.命题“若，则”的逆否命题为“若,则(第2题图)”C.若为假命题，则均为假命题D.“”是“”的充分不必要条件4.过点且与线段相交的直线倾斜角的取值范围是（）A.B.C.D.5.对抛物线，下

2、列描述正确的是（）A.开口向上，焦点为B.开口向上，焦点为C.开口向上，焦点为D.开口向上，焦点为6.设是三角形的一个内角，且,则方程所表示的曲线是（）A.焦点在轴上的椭圆B.焦点在轴上的椭圆C.焦点在轴上的双曲线D.焦点在轴上的双曲线7.若圆上有且仅有两个点到直线的距离为1，则半径的取值范围为（）A.B.C.D.8.过椭圆的左焦点作轴的垂线交椭圆于点,为右焦点，若-7-用心爱心专心,则椭圆的离心率为（）A.B.C.D.9.若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的,则该双曲线的渐近线方程是（）A.B.C.D.(第1

3、0题图)10.如图，有公共左顶点和公共左焦点的椭圆Ⅰ与Ⅱ的长半轴的长分别为和，半焦距分别为和,则下列结论不正确的是（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。将答案填在答题卷相应位置上。(第12题图)11.若变量满足约束条件则的最大值为.12.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是.13.已知，若非是的充分而不必要条件，则实数的取值范围为.14.双曲线的两个焦点为、,点在双曲线上，若,则点到轴的距离为.15.设抛物线的焦点为，准线为,为抛物线上一点，,为垂足，如果直线的斜率为，那么=.三、解

4、答题：本大题共6小题，满分75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.（本小题满分12分）已知命题，命题.若是真命题，是假命题，求实数的取值范围.17.（本小题满分12分）已知直线经过直线与的交点.（1）若点到的距离为3，求的方程；-7-用心爱心专心（2）求点到的距离的最大值，并求此时的方程.18.（本小题满分12分）已知实数满足方程.（1）求的最大值和最小值；（2）求的最大值与最小值.19.（本小题满分12分）已知椭圆的左、右顶点分别为、，曲线是以椭圆中心为顶点，为焦点的抛物线.（1）求曲线的方程；（2）直线

5、与曲线交于不同的两点、.当时，求直线的倾斜角的取值范围.20.（本小题满分13分）已知椭圆两焦点分别为、,是椭圆在第一象限弧上的一点，并满足,过点作倾斜角互补的两条直线、 分别交椭圆于A、B两点.（1）求点坐标；（2）证明：直线的斜率为定值，并求出该定值.-7-用心爱心专心21.（本小题满分14分）定长为3的线段 两端点、 分别在轴、轴上滑动，在线段上，且.（1）求点的轨迹的方程；（2）设过且不垂直于坐标轴的动直线交轨迹于、两点，问：线段上是否存在一点，使得以、为邻边的平行四边形为菱形？作出判断并证明.高二（文）参考答案

6、一、选择题1-5DACCB6-10CABCC二、填空题11.312.413.14.15.8三、解答题（共75分）16.解：命题…………………………（4分）命题…………………………（8分）则…………………………（12分）17.解：（1）解：联立得交点P （2，1）.设l的方程为（k存在），即，得,即.当k不存在时，直线，此时点A（5，0）到l的距离也为3.-7-用心爱心专心直线l的方程为…………（6分）（2）由解得交点P（2，1），如图，过P任作一直线l，设d为定点A到l的距离，则（当时等号成立）.即：.………（12分）1

7、8.解：（1）原方程可化为表示以（2，0）为圆心，为半径的圆，的几何意义是圆上一点与原点连线的斜率，所以设当直线与圆相切时，斜率k取最大值或最小值，此时所以的最大值为，最小值为.………………………（6分）（2）可看作是直线轴上的截距，当直线与圆相切时，纵截距b取得最大值或最小值，此时，解得所以的最大值为，最小值为……………（12分）19.解：（1）依题意得：曲线E的方程为……………（4分）（2）由得：由……………（7分）设-7-用心爱心专心…………（10分）……………（12分）20.解（1）由题可得则①在曲线上，则②由①

8、②得，则点P的坐标为……………（5分）（2）设直线PA斜率K，则直线PB斜率-K，设，则直线与椭圆方程联立得：由韦达定理：同理求得综上，直线AB斜率为定值，值为.…………（13分）21.解：（1）设-7-用心爱心专心，即…………（6分）（2）存在满足条件的点D.设满足条件的点D（0，m），则设l的方程为，代入轨迹方程