甘肃省天水一中2011-2012学年高二数学第二学段测试题 理【会员独享】.doc

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1、天水市一中2010级2011-2012学年度第二学期第三次检测考试数学试题（理）一、选择题（每小题4分，共40分，下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填在答题卡上）1.已知，则A.B.C.D.2．从甲，乙，丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率（）A．1/2　　B．1/3　　C．2/3　　　D．13.已知均为单位向量，它们的夹角为，那么（）A.B.C.D.4．某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中的得分的茎叶图如右图所示，则中位数与众数分别为A．23，21B．23，23C．23，25D．25，25

2、5．已知与之间的几组数据如下表:X0123y1357则与的线性回归方程必过（）A．B．C．D．6.若直线3x＋y＋a＝0过圆x2＋y2＋2x－4y＝0的圆心，则a的值为(　　)A．－1B．1C．3D．－37.函数的图像向右平移个单位后所得的图像关于点中心对称．则不可能是()A．B．C．D．8．函数的零点所在的区间为（　　）A．B．C．(D．79.下列说法中，正确的是A.命题“若，则”的否命题是假命题.B.设为两个不同的平面，直线，则是成立的充分不必要条件.C.命题“”的否定是“”.D.已知，则“”是“”的充分不

3、必要条件.10．设是定义在上的增函数，且对于任意的都有恒成立.如果实数满足不等式组，那么的取值范围是（　　）A.(3,7)B.(9,25)C.(13,49)D.(9,49)二．填空题（每小题4分，共16分，）11.执行如图所示的程序框图，若输入A的值为2，则输出的P值为12.若直线x－2y＋5＝0与直线2x＋my－6＝0互相垂直，则实数m＝______.13.已知log2a＋log2b≥1，则3a＋9b的最小值为_______．14．设的最小值为，则三．解答题（本小题共5小题，共44分，解答应写出文字说明、证明

4、过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）15．（本题满分8分）已知的内角、、的对边分别为、、，，且（1）求角；（2）若向量与共线，求、的值．716.（本题满分9分）已知数列满足（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的通项公式；（3）若，求数列的前n项和17.（本小题满分9分）如图，四棱锥S＝ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD,SD＝AD＝a,点E是SD上的点，且DE＝a(0<≦1).(Ⅰ)求证：对任意的（0、1），都有AC⊥BE:(Ⅱ)若二面角C-AE-D的大小为600C，求的值。18．（本小题

5、满分9分）已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合．直线的参数方程为：（t为参数），曲线的极坐标方程为：．（Ⅰ）写出的直角坐标方程，并指出是什么曲线；（Ⅱ）设直线与曲线相交于、两点，求值．719、（本题满分9分）已知关于的不等式：的整数解有且仅有一个值为2．（1）求整数的值；（2）在（1）的条件下，解不等式：．天水市一中2010级2011-2012学年度第二学期第三次检测考试数学试题一、选择题（每小题4分，共40分，下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填在答题卡上）1C.2

6、．C3.A4．B5．C6.　B　7.A8．C9.B10．（理）C（文）（A）二．填空题（每小题4分，共16分，）11.412.____1__.13.___18_____．14．（理）．（文）2012三．解答题（本小题共5小题，共44分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）15．（本题满分8分）（1），即，，，解得（2）共线，。由正弦定理，得，，由余弦定理，得，②7联立方程①②，得…16.（理本题满分9分）16.解：（1），故数列是首项为2，公比为2的等比数列。，（2），即，，也满足，（

7、3），16．（文本小题满分9分）16．（本小题共9分）解：(Ⅰ)是等差数列且，，又．…………………………………………………2分，…………………………4分，．………………6分（Ⅱ），当时，，……………………8分当时，满足上式，……………………………………………………10分．………………………………………………12分17.（本小题满分9分）（Ⅰ）证发1：连接BD，由底面是正方形可得ACBD。7SD平面ＡＢＣＤ，BD是BE在平面ABCD上的射影，由三垂线定理得ACBE.(II)解法1：SD平面ABCD，ＣＤ平面ＡＢＣ

8、Ｄ，SDCD.又底面ＡＢＣＤ是正方形，ＣDＡD，又ＳＤAD=D，CD平面SAD。过点D在平面SAD内做DFAE于F，连接CF，则CFAE，故CFD是二面角C-AE-D的平面角，即CFD=60°在Rt△ADE中，AD=,DE=，AE=。于是，DF=在Rt△CDF中，由cot60°=得，即=318．（本小题满分9分）解：（Ⅰ），，由得：所以曲线的直角坐标方程为，它是以为圆心，半径为的圆.7