北京市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题4 图形的变换.doc

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1、北京市2001-2012年中考数学试题分类解析专题4图形的变换一、选择题1.（2003年北京市4分）如果圆柱的底面半径为4cm，底面为5cm，那么它的侧面积等于【】A.B.C.20cm2D.40cm22.（2004年北京市4分）如果圆锥的底面半径为3cm，母线长为4cm，那么它的侧面积等于【】（A）24πcm2（B）12πcm2（C）12cm2（D）6πcm23.（2006年北京市课标4分）将如图所示的圆心角为的扇形纸片AOB围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA与OB重合（接缝粘贴部分忽略不计），则围成的圆锥形纸帽是【】4.（2007年北京市4分）下图所示是一个

2、三棱柱纸盒，在下面四个图中，只有一个是这个纸盒的展开图，那么这个展开图是【】225.（2008年北京市4分）已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上．一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如左图所示．若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是【】6.（2009年北京市4分）若下图是某几何体的三视图，则这个几何体是【】7.（2010年北京市4分）美术课上，老师要求同学们将下图所示的白纸只沿虚线裁开，用裁开的纸片和白纸上的阴影部分围成一个立体模型，然后放在桌面上，下列四个示意图中，只有一个22符合上述要求，那么这个示意图

3、是【】8.（2012年北京市4分）下图是某个几何体的三视图，该几何体是【】二、填空题1.（2001年北京市4分）如果圆柱的母线长为3cm，底面半径为2cm，那么这个圆柱的侧面积是▲cm2．2.（2002年北京市4分）如果圆锥母线长为6cm，底面直径为6cm，那么这个圆锥的侧面积是▲cm2．223.（2002年北京市4分）一种圆筒状包装的保鲜膜，如图所示，其规格为20cm×60m，经测量这筒保鲜膜的内径Φ1、外径Φ的长分别为3.2cm，4.0cm，则该种保鲜膜的厚度约为▲cm（π取3.14，结果保留两位有效数字）．4.（2006年北京市大纲4分）如图，圆锥的底面半

4、径为2cm，母线长为4cm，那么它的侧面积等于▲cm2。5.（2007年北京市4分）下图是对称中心为点O的正六边形。如果用一个含30°角的直角三角板的角，借助点O（使角的顶点落在点O处），把这个正六边形的面积n等分，那么n的所有可能的值是▲。226.（2009年北京市4分）如图，正方形纸片ABCD的边长为1，M、N分别是AD、BC边上的点，将纸片的一角沿过点B的直线折叠，使A落在MN上，落点记为A′，折痕交AD于点E，若M、N分别是AD、BC边的中点，则A′N=▲;若M、N分别是AD、BC边的上距DC最近的n等分点（,且n为整数），则A′N=▲（用含有n的式子表

5、示）227.（2011年北京市4分）若下图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是　▲　．8.（2012年北京市4分）在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A（0，4），点B是轴正半轴上的整点，记△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m．当m=3时，点B的横坐标的所有可能值是▲；当点B的横坐标为4n（n为正整数）时，m=（用含n的代数式表示．）22三、解答题1.（2004年北京市8分）已知：如图1，∠ACG＝900，AC＝2，点B为CG边上的一个动点，连结AB，将△ACB沿AB边所在的直线翻折得到△ADB，过点D作DF⊥CG于点F．⑴当B

6、C＝时，判断直线FD与以AB为直径的⊙O的位置关系，并加以证明；⑵如图2，点B在CG上向点C运动，直线FD与以AB为直径的⊙O交于D、H两点，连结AH，当∠CAB＝∠BAD＝∠DAH时，求BC的长．22∴OD⊥FD。∴FD为⊙O的切线。（2）如图，延长AD交CG于点E，同（1）中的方法，可证点C在⊙O上。∴四边形ADBC是圆内接四边形。∴∠FBD=∠l+∠2。同理∠FDB=∠2+∠3∵∠1=∠2=∠3，∴∠FBD=∠FDB。又∵∠DFB=900，∴∠FBD=∠CAD=450。∵∠ACE=900，∴EC=AC=2。设BC=x，可知BD=BC=x。又∵∠EDB=90

7、0，∴EB=x。∵EB+BC=EC，∴x+x=2。解得x=2－2。2.（2006年北京市大纲8分）已知：AB是半圆O的直径，点C在BA的延长线上运动(点C与点A不重合)，以OC为直径的半圆M与半圆O交于点D，∠DCB的平分线与半圆M交于点E。（1）求证：CD是半圆O的切线(图①)；（2）作EF⊥AB于点F(图②)，猜想EF与已有的哪条线段的一半相等，并加以证明；（3）在上述条件下，过点E作CB的平行线CD于点N，当NA与半圆O相切时(图③)，求∠EOC的正切值。22设OF=x，EF=y，则OA=2y，∵NE∥CB，EF⊥CB，NA切半圆O于点A，∴四边形AFEN

8、是矩形。∴NE=AF=O