江苏省南通市2001-2012年中考数学试题分类解析专题4：图形的变换

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1、2001-2012年江苏南通中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题4：图形的变换锦元数学工作室编辑一、选择题1.（江苏省南通市2002年3分）如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于【】A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm【答案】B。【考点】折叠的性质，勾股定理。【分析】根据勾股定理求得AB的长，再根据折叠的性质求得AE，BE的长，从而利用勾股定理可求得CD的长：∵AC=6cm，BC=8cm，∴AB=10cm。∵AE=6

2、cm，∴BE=4cm。设CD=x，则在Rt△DEB中，42＋x2=（8－x）2，解得x=3（cm）。故选B。2.（江苏省南通市2004年3分）某中学新科技馆铺设地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则该学校不应该购买的地砖形状是【】A、正方形B、正六边形C、正八边形D、正十二边形【答案】C。【考点】平面镶嵌（密铺），多边形内角和定理。【分析】根据密铺的条件得，两多边形内角和必须凑出360°，进而判断即可：A、正方形的每个内角是90°，90°×2+60°×

3、3=360°，∴能密铺；B、正六边形每个内角是120°，120°+60°×4=360°，∴能密铺；-16-C、正八边形每个内角是180°-360°÷8=135°，135°与60°无论怎样也不能组成360°的角，∴不能密铺；D、正十二边形每个内角是150°，150°×2+60°=360°，∴能密铺。故选C。3.（江苏省南通市课标卷2005年2分）“圆柱与球的组合体”如下图所示，则它的三视图是【】【答案】A。【考点】简单组合体的三视图。【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形。因此“圆柱与球的

4、组合体”的主视图和左视图都是长方形的上边有一个圆，俯视图是圆环。故选A。4.（江苏省南通市课标卷2005年3分）某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形（如图所示）．则小鱼上的点（a，b）对应大鱼上的点【】A．（－2a，－2b）B．（－a，－2b）C．（－2b，－2a）D．（－2a，－b）【答案】A。【考点】位似变换-16-【分析】位似变换中对应点的坐标的变化规律：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为1：2。所以小鱼上的点（a，b）对应大鱼上的点为（－2a，－2b）。故选A。5.（江

5、苏省南通市课标卷2006年3分）黑色正三角形与白色正六边形的边长相等，用它们镶嵌图案，方法如下：白色正六边形分上下两行，上面一行的正六边形个数比下面一行少一个，正六边形之间的空隙用黑色的正三角形嵌满．按第1，2，3个图案（如图）所示规律依次下去，则第n个图案中，黑色正三角形和白色正六边形的个数分别是【】A．n2＋n＋2，2n＋1B．2n＋2，2n＋1C．4n，n2－n＋3D．4n，2n＋1【答案】D。【考点】分类归纳（图形的变化类），平面镶嵌（密铺）。【分析】找出规律型，第1个图案中，黑色正三角形和白色正六边形的个数分别是

6、4，2×1＋1=3；第2个图案中，黑色正三角形和白色正六边形的个数分别是2×4=8，2×2＋1=5；第3个图案中，黑色正三角形和白色正六边形的个数分别是3×4=12，2×3+1=7；…第n个图案中，黑色正三角形和白色正六边形的个数分别是4n，3＋（n－1）×2=2n＋1。故选D。6.（江苏省南通市2007年3分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是【】．A、长方体B、圆锥C、圆柱D、球【答案】B。【考点】由三视图判断几何体-16-【分析】由主视图和左视图确定是锥体，根据俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥。故选B。7

7、（江苏省2009年3分）下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有【】A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B。【考点】简单几何体的三视图。【分析】四个几何体的左视图：圆柱是矩形，圆锥是等腰三角形，球是圆，正方体是正方形，由此可确定左视图是四边形的几何体是圆柱和正方体。故选B。8.（江苏省南通市2011年3分）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】A．B．C．D．【答案】C。【考点】轴对称图形，中心对称图形。【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图

8、形沿对称中心旋转180度后与原图重合。可知A是中心对称图形而不是轴对称图形；B也是中心对称图形而不是轴对称图形；C既是轴对称图形又是中心对称图形，它有四条对称轴，分别是连接三个小圆线段所在的水平和竖直直线，这水平和竖直直线之间的两条角平分线；D既不是轴对称图形也不是中心对称图形。故选C。9.（江苏省南通