【中考12年】江苏省苏州市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题4 图形的变换.doc

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1、2001-2012年江苏苏州中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题4：图形的变换一、选择题1.（江苏省2009年3分）如图，在方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是【】A．先向下平移3格，再向右平移1格B．先向下平移2格，再向右平移1格C．先向下平移2格，再向右平移2格D．先向下平移3格，再向右平移2格【答案】D。【考点】平移的性质。【分析】根据图形，对比图①与图②中位置关系可知：平移是先向下平移3格，再向右平移2格。故选D。2.（江

2、苏省苏州市2005年3分）下图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数可以是【】A．B．C．D．【答案】C。【考点】旋转的性质。【分析】根据旋转的性质，观察图形，中心角是由8个度数相等的角组成，结合周角是360°求得每次旋转的度数：∵中心角是由8个度数相等的角组成，∴每次旋转的度数可以为360°÷8=45°。故选C。3.（江苏省苏州市2006年3分）下列图形中，旋转600后可以和原图形重合的是【】26用心爱心专心A.正六边形B.正五边形　C.正方形D.正三角形【答案】A。【考点】旋

3、转对称图形。【分析】求出各图的中心角，度数为60°的即为正确答案：A、正六边形旋转的最小角度是=60°；B、正五边形的旋转最小角是=72°；C、正方形的旋转最小角是=90°；D、正三角形的旋转最小角是=120°。故选A。4.（江苏省苏州市2006年3分）对左下方的几何体变换位置或视角，则可以得到的几何体是【】A.B.C.D.【答案】B。【考点】几何变换的类型。【分析】我们在观察物体时，无论什么角的观察物体，物体的形状都不会发生改变，本题中，只有B的几何体和题目中的几何体一致。故选B。5.（江苏省苏州市20

4、07年3分）下列图形中，不能表示长方体平面展开图的是【】【答案】D。【考点】几何体的展开图。【分析】由平面图形的折叠及长方体的展开图解题：选项A，B，C经过折叠均能围成长方体，D两个底面在侧面的同一侧，又缺少一个底面，所以不能表示长方体平面展开图。故选D。6.（江苏省苏州市2007年3分）下图是一个旋转对称图形，以O为旋转中心，以下列哪一个角为旋转角旋转，能使旋转后的图形与原图形重合【】26用心爱心专心A．60°B．90°C．120°D．180°【答案】C。【考点】旋转对称图形。【分析】根据旋转对称图形的

5、概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角。因此，∵O为圆心，∴∠AOB=∠BOC=∠AOC=120°，所以旋转120°后与原图形重合。故选C。7.（江苏省2009年3分）下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有【】A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B。【考点】简单几何体的三视图。【分析】四个几何体的左视图：圆柱是矩形，圆锥是等腰三角形，球是圆，正方体是正方形，由此可确定左视图是四边形的几何体是圆柱和正方体

6、。故选B。8.（江苏省苏州市2003年3分）如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=900，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：（1）AE=CF；（2）△EPF是等腰直角三角形；（3）；（4）EF＝AP。当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），上述结论中始终正确的有【】A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C。【考点】旋转的性质，等腰直角三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质。【分析】26用心爱心专心利用旋转的思想观察全

7、等三角形，寻找条件证明三角形全等．根据全等三角形的性质对题中的结论逐一判断：（1）∵∠APE、∠CPF都是∠APF的余角，∴∠APE=∠CPF。∵AB=AC，∠BAC=90°，P是BC中点，∴AP=CP。又∵AB=AC，AP=BP，∴∠EAP=∠B=∠C。∴△APE≌△CPF（ASA）。∴AE=CF。∴（1）正确。（2）∵由（1）△APE≌△CPF，∴PE=PF。又∵∠EPF=∠EAP＋∠APF=∠FPC＋∠APF=∠APC=900。∴△EPF是等腰直角三角形。∴（2）正确。（3）同（1）可证△APF≌△

8、BPE，又由（1）△APE≌△CPF，∴。∴（3）正确。（4）∵EF不一定是中位线，∴EF不一定等于BC。又∵AP=BC，∴EF＝AP不一定成立。∴（4）错误。综上所述，始终正确的是①②③。故选C。9.（江苏省苏州市2007年3分）如图，小明作出了边长为1的第1个正△A1B1C1，算出了正△A1B1C1的面积。然后分别取△A1B1C1的三边中点A2、B2、C2，作出了第2个正△A2B2C2，算出了正△A2B2C2的面积。用同样