北京市密云二中2011-2012学年高二数学上学期12月月考试题 理 新人教A版【会员独享】.doc

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1、北京市密云二中2011-2012学年高二上学期12月月考数学（理）试题一、选择题（每小题6分，满分60分）1．已知命题，若命题“”与命题“”都是假命题，则（）A．为真命题，为假命题B．为假命题，为真命题C．，均为真命题D．，均为假命题2．命题的否定是（）A．B．C．D．3.是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.设双曲线上的P点到点（5，0）的距离为15，则P点到（-5，0）的距离为（）(A)7(B)23(C)5或25(D)7或235.A是圆上固定的一定点

2、,在圆上其他位置任取一点B,则弦的长度不小于半径长度的概率为()A.B.C.D.6.如图所示，在棱长为2的正方体中，是底面的中心，分别是的中点，那么异面直线和所成角的余弦值等于()5.u.cA.B.C.D.7．设圆的圆心为C，A（1，0）是圆内一定点，Q为圆周上任意一点，线段AQ的垂直平分线与CQ的连线交于点M，则M的轨迹方程是（）A．B．C．D．-11-用心爱心专心8.已知，是双曲线的两个焦点，过作垂直于实轴的直线交双曲线于，两点，若∠，则双曲线的离心率等于（）A．B．C．D．9．设，则关于，的方

3、程所表示的曲线是()A．长轴在轴上的椭圆B．长轴在轴上的椭圆C．实轴在轴上的双曲线D．实轴在轴上的双曲线10.已知椭圆：，对于任意实数，下列直线被椭圆所截弦长与：被椭圆所截得的弦长不可能相等的是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分.开始?是输入p结束输出否11．命题“不成立”是真命题，则实数的取值范围是_______。12.执行右边的程序框图，若，则输出的．13.如图，在直三棱柱中，，，分别是的中点，点在上，且，则二面角的余弦值为；点到平面的距离为．第13题图第12题

4、图14.如图，已知，图中的一系列圆是圆心分别为A、B的两组同心圆，每组同心圆的半径分别是1，2，3，…，n，….利用这两组同心圆可以画出以A、B为焦点的双曲线.若其中经过点M、N、P的双曲线的离心率分别是.则它们的大小关系是-11-用心爱心专心（用“”连接）.第14题图15.双曲线的一个焦点为，则的值为___________，双曲线的渐近线方程为___________.16.下列四个命题中①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；②是的充要条件；③垂直于同一平面的所有向量一定共面；④对空间任意一

5、点,若满足，则四点一定共面．其中真命题的为（将你认为是真命题的序号都填上）-11-用心爱心专心2011—2012学年度密云二中高二数学理科月考试卷答题纸（20111205）题号一二17181920总分分数一、选择题本大题共10小题，每小题6分，共60分．题目12345678910答案二、填空题本大题共6小题，每小题6分，共36分．11．；12.；13.；；14.；15.；.16..三、解答题本大题共4小题，共54分．17.（本小题满分13分）在直角坐标系中，点P到两点，的距离之和等于4，设点P的轨迹

6、为，直线与C交于A，B两点．（1）写出C的方程；（2）若，求k的值．18.（本小题满分13分）对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：分组频数频率100.2524-11-用心爱心专心20.05合计1频率/组距15252010030次数a（Ⅰ）求出表中及图中的值；（Ⅱ）若该校高三学生有240人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间内的人数；（Ⅲ）在所取样本中，从参加社区服务的次数不

7、少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间内的概率.19.（本小题满分14分）APDCOB已知四棱锥的底面为菱形，且，，与相交于点（Ⅰ）求证：底面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）若是上的一点，且，求的值．-11-用心爱心专心20.（本小题满分14分）已知椭圆的中心在原点，一个焦点，且长轴长与短轴长的比是．若椭圆在第一象限的一点的横坐标为，过点作倾斜角互补的两条不同的直线，分别交椭圆于另外两点，.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）求证：直线的斜率为定值；（Ⅲ）求面积的最大值．-11

8、-用心爱心专心2011—2012学年度密云二中高二数学理科月考试卷参考答案一、选择题本大题共10小题，每小题6分，共60分．题目12345678910答案ACBDCBDCDA二、填空题本大题共6小题，每小题6分，共36分．（2）设，其坐标满足消去y并整理得.故．…………………………………………10分若，即．而，于是，化简，得，所以．因为△=4k2+12(k2+4)=16k2+4>0对于任意的k∈R都成立.故所求.…………………………………………………………………13分