抽样论文 吴琦 13213541.doc

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1、盐城师范学院抽样调查技术与技能期末论文题目:对比分析简单随机抽样和整群抽样姓名:吴琦二级学院:数学科学学院专业:应用统计专业班级:13（1）学号:13213541成绩评定:引言改革开放以来，高等统计教育有了很大的发展。抽样调查是统计学专业的专业基础课，对于统计学生而言，了解与掌握有关抽样调查的知识和技术也非常重要。而且抽样调查可以很好分析数据，让我们得到我们希望的信息。一．抽样方案设计为了调查江苏省13个市四月份全社会用电量指标，由于事先不清楚具体的范围，我们参考了江苏省统计局5月份公布的一份数据：指标名称绝对量(亿千瓦小时)增长（％）本月累计本月累计南京市21.5493.91-0.44.3

2、无锡市37.77148.51-3.40.7徐州市19.9579.567.93.3常州市25.11101.56-1.45.1苏州市87.82324.173.43.2南通市20.7776.764.55.3连云港市8.9935.266.710.9淮安市8.1432.75-6.7-1.3盐城市16.4262.61-4.2-6.7扬州市11.9747.063.84.8镇江市13.1449.1-3.3-1.2泰州市13.953.15-5-3宿迁市8.5131.42-2.21.7根据这份数据所提供的范围，我们将我省用电指标分为四个档次：10亿千瓦时以下23%10—20亿千瓦时30%20—30亿千瓦时23%

3、30亿千瓦时以下24%则我们的关系是如下四个指标那么，总体中具有第j种特征的单元总数为：，其中。而具有第j种特性单元在总单元数N中的比例就是下面为了估计总体指标，初步设想了简单随即抽样和整群随即抽样二个方案，并对其可行性经行分析。1．简单随机抽样1.1．样本量的确定已知估计的总体参数是总体比例，j=1,2,3,4，则用样本比例作为估计量。设d是的绝对误差限，则样本量，其中。在实际计算中必须实现对进行估计，可以根据前面的历史数据给出的估计分别为23%，30%，23%，24%。再由一些参考书上的经验值给出置信度为95%，绝对误差限d为‰。（即方差上限确定），代入相应的公式即可求得的近似估计。若,

4、则就去，否则用修正。为了抽样操作的方便，取，这样可避免抽取4个样本的操作，变为只抽一个样本，可在保证精度的同时减少工作量。1.2.对总体比例的估计从上述只有0，1两种指标值的总体中抽取1个样本量为的简单随机样本后，设是这个样本中对于第j个特征指标值为1的单元数，则样本比例，估计量的方差的估计量为其中。当大时，我们有的近似置信区间（置信度为）：，其中。2．整群抽样2.1．样本量的确定将江苏省按地级市为初级单元分为N个群，一般来说群大小是不相等的，对群的抽样仍按简单随机抽样，用1.1中的方法确定样本量为n,则记所抽群的大小为，i=1,2,…,n。2.2．对总体比例的估计设群中具有所考虑的第j中特

5、征的小单元数为，则很自然地，总体比例的估计可采用：则估计量的方差估计为：其中。3.两种方法的对比分析3.1两种方法的区别（1）整群抽样与分层抽样在形式上有相似之处，但实际上差别很大。（2）分层抽样要求各层之间的差异很大，层内个体或单元差异小，而整群抽样要求群与群之间的差异比较小，群内个体或单元差异大；（3）分层抽样的样本是从每个层内抽取若干单元或个体构成，而整群抽样则是要么整群抽取，要么整群不被抽取。3.2两种方法的优缺点（1）整群抽样的优点是实施方便、节省经费；（2）整群抽样的缺点是往往由于不同群之间的差异较大，由此而引起的抽样误差往往大于简单随机抽样。（3）样本分布面不广、样本对总体的代

6、表性相对较差等缺点。4总结整群抽样方法的运用，需要与分层抽样方法区别。当某个总体是由若干个有着自然界限和区分的子群（或类别、层次）所组成，同时，不同子群相互之间差很大、而每个子群内部的差异不大时，则适合于分层抽样的方法；反之，当不同子群之间差别不大、而每个子群内部的异质性比较大时，则特别适合于采用整群抽样的方法