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1、历届高考中的“平面向量”试题汇编大全一、选择题:(2006年)1.(2006北京理)若与都是非零向量,则“”是“”的()(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件2.(2006福建文)已知向量与的夹角为,则等于()(A)5 (B)4 (C)3 (D)13.(2006福建理)已知︱︱=1,︱︱=,=0,点C在∠AOB内,且∠AOC=30°,设=m+n(m、n∈R),则等于()A.B.3C.D.图14、(2006广东)如图1所示,是的边上的中点,则向量()A.B.C.D.5、(2006湖北文)已知非零向量a、b,若
2、a+2b与a-2b互相垂直,则()A.B.4C.D.26.(2006湖北理)已知向量,是不平行于轴的单位向量,且,则A.()B.()C.()D.()7.(2006湖南文)已知向量若时,∥;时,,则 A.B. C. D.8.(2006湖南理)已知,且关于的方程有实根,则与的夹角的取值范围是()A.[0,]B.C.D.ABOM图19.(2006湖南文)如图1:OM∥AB,点P由射线OM、线段OB及AB的延长线围成的阴影区域内(不含边界).且,则实数对(x,y)可以是A. B.C.D.10.(2006辽宁理)设,,,点是线段上的一个动点,,若,则实数的取值
3、范围是()(A)(B)(C)(D)11.(2006辽宁文、理)的三内角所对边的长分别为设向量,,若,则角的大小为()(A)(B)(C)(D)12.(2006全国Ⅰ卷文)已知向量满足,且,则与的夹角为()A.B.C.D.13、(2006全国Ⅰ卷理)设平面向量、、的和。如果向量、、,满足,且顺时针旋转后与同向,其中,则()A.B.C.D.14.(2006全国Ⅱ卷文)已知向量=(4,2),向量=(,3),且//,则=(A)9(B)6(C)5(D)315.(2006山东文)设向量a=(1,-3),b=(-2,4),若表示向量4a、3b-2a,c的有向线段首尾相接能构成三角
4、形,则向量c为()(A)(1,-1)(B)(-1,1)(C)(-4,6)(D)(4,-6)16.(2006山东理)设向量a=(1,-2),b=(-2,4),c=(-1,-2),若表示向量4a,4b-2c,2(a-c),d的有向线段首尾相接能构成四边形,则向量d为()(A)(2,6)(B)(-2,6)(C)(2,-6)(D)(-2,-6)17.(2006陕西文、理)已知非零向量与满足(+)·=0且·=,则△ABC为()A.三边均不相等的三角形B.直角三角形C.等腰非等边三角形D.等边三角形ABCD18.(2006上海理)如图,在平行四边形ABCD中,下列结论中错误的
5、是()(A)=;(B)+=;(C)-=;(D)+=.19.(2006四川文、理)如图,已知正六边形,下列向量的数量积中最大的是()(A)(B)(C)(D)20.(2006浙江文)设向量满足,,则()(A)1(B)2(C)4(D)521.(2006重庆文)已知三点,其中为常数。若,则与的夹角为()(A)(B)或(C)(D)或22.(2006重庆理)与向量a=的夹角相等,且模为1的向量是(A)(B)或(C)(D)或(2005年)1.(2005北京理、文)若,且,则向量与的夹角为(A)30°(B)60°(C)120°(D)150°2.(2005福建理)在△ABC中,∠C
6、=90°,则k的值是()A.5B.-5C.D.3.(2005湖北文)已知向量a=(-2,2),b=(5,k).若
7、a+b
8、不超过5,则k的取值范围是()A.[-4,6]B.[-6,4]C.[-6,2]D.[-2,6]4.(2005湖南文)P是△ABC所在平面上一点,若,则P是△ABC的( ) A.外心 B.内心 C.重心 D.垂心5.(2005江西理、文)已知向量,,()A.30°B.60°C.120°D.150°6.(2005全国卷Ⅰ文)点O是三角形ABC所在平面内的一点,满足,则点O是的()(A)三个内角的角平分线的交点(B)三条边的垂直平分线的交点(C)三
9、条中线的交点(D)三条高的交点7.(2005全国卷Ⅱ理、文)已知点,,.设的平分线与相交于,那么有,其中等于(A)2(B)(C)-3(D)-8.(2005全国卷Ⅱ理、文)点在平面上作匀速直线运动,速度向量(即点的运动方向与相同,且每秒移动的距离为个单位).设开始时点的坐标为(-10,10),则5秒后点的坐标为()(A)(-2,4)(B)(-30,25)(C)(10,-5)(D)(5,-10)9.(2005全国卷III理、文)已知过点A(-2,m)和B(m,4)的直线与直线2x+y-1=0平行,则m的值为()A.0B.-8C.2D.1010.(2005全国卷III理
10、、文)已知